数学北师大版八年级上册一次函数回顾与反思.ppt

一次函数复习,物茂中学：周国云,本章的知识网络结构,二、一次函数的概念,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kxb,=,kx,注意点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,.,.,3、画函数图象的步骤,1列表2描点3连线,例：画出Y=3x+3的图象,x0-1y30,描点，连线如图：,解：列表得：,3,-1,所有的一次函数的图象都是一条直线。,4.一次函数的性质,y=kx（k0）,y=kx+b（k0）,全体实数,全体实数,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减少.,二、做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系,观察下面4个图，说说k、b的符号,k0,k0,k0,b0)在同一坐标系中的图象可能是（）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）,A,图象辨析,A,3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0B.y0C.-2y0D.y-2,.,4、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。,-1,D,5、已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围_.,1yx2时，y1y2，则m的范围是,直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过象限,减小,一、二、四,0,一、三、四,m2,二,6、已知：函数y=(m+1)x+2m6（1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积,解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6,解得m=9y=10 x+12,(2)由题意，m+1=2解得m=1y=2x4,(3)由题意得,解得:x=1,y=2,这两直线的交点是（1，2）,y=2x4与y轴交于(0,4)y=3x+1与y轴交于(0,1）,x,y,o,1,1,4,(1,2),S=,-2,利用数学模型解决实际问题,7.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x10)本，如何选择方案购买呢？,解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：,y甲=(x-10)5+2510=5x+200(x10),y乙=(1025+5x)0.9=4.5x+225(x10),解方程组,y=5x+200,y=4.5x+225,得,x=50,y=450,10,50,200,由图象可以得出同样结果,当10xy乙,所以我的建议为：,例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；,（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？解析：（1）由图象可知与之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可；,（2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间.解（1）设，根据题意得解得（2）当x=2时，骑摩托车的速度为（km/h）乙从A地到B地用时为（h）,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),y=kx+b(k是常数,k0),过原点直线,直线,一三象限,y随x的增大而