数学北师大版八年级上册《一次函数与正比例函数》.ppt

北师大版八年级数学上册,西关初中褚晓森,4.2一次函数与正比例函数,第四章一次函数,1.理解一次函数与正比例函数的意义和一般形式.2.掌握两者的区别，会判断函数类型.3.会根据题目中的数量关系求一次函数和正比函数解析式.,重点：会根据题目中的数量关系求一次函数和正比函数解析式.难点：会根据题目中的数量关系求一次函数和正比函数解析式.,阅读教材P79-81,了解本节主要内容.,y=kx+b,正比例函数,一次函数,请你回顾函数的定义？某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.写出y与x之间的函数关系式，你还能举出具有这种关系的函数问题吗？试试看！,例：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税，月收入超过5000元但不超过10000元的部分征收5%的所得税,如某人某月收入8000元，他应缴个人收入所得所得税为（5000-3500）3%+（8000-5000）5%=195（元）,通过阅读题目个人收入所得税是如何收取的？在不同工资段中y的函数关系式相同吗？,(1)当月收入大于3500元而不超过5000元时，写出应缴纳个人收入所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.(2)某人某月收入为4200元,他应缴纳个人收入所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人收入所得税42元，那么此人本月工资薪金是多少元？,例：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税，月收入超过5000元但不超过10000元的部分征收5%的所得税,如某人某月收入8000元，他应缴个人收入所得所得税为（5000-3500）3%+（8000-5000）5%=195（元）,交税42元说明该人该月的个人收入在哪一段？你是怎么知道的？,(1)当月收入大于3500元而不超过5000元时，写出应缴纳个人收入所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.(2)某人某月收入为4200元,他应缴纳个人收入所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人收入所得税42元，那么此人本月工资薪金是多少元？,例：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税，月收入超过5000元但不超过10000元的部分征收5%的所得税,如某人某月收入8000元，他应缴个人收入所得所得税为（5000-3500）3%+（8000-5000）5%=195（元）,（1）y=0.03x-105（3500x5000）;,(1)当月收入大于3500元而不超过5000元时，写出应缴纳个人收入所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.(2)某人某月收入为4200元,他应缴纳个人收入所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人收入所得税42元，那么此人本月工资薪金是多少元？,解：,（2）(4200-3500)3%=21(元).,故需要缴21元个人所得税。,例：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税，月收入超过5000元但不超过10000元的部分征收5%的所得税,如某人某月收入8000元，他应缴个人收入所得所得税为（5000-3500）3%+（8000-5000）5%=195（元）,(1)当月收入大于3500元而不超过5000元时，写出应缴纳个人收入所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.(2)某人某月收入为4200元,他应缴纳个人收入所得税多少元?(3)如果某人本月缴纳个人收入所得税42元，那么此人本月工资薪金是多少元？,解：,（3）设此人的工资为x元,因为042(5000-3500)3%,所以x5000,所以有0.03x-105=42，,x=4900，,A,3,D,3,Q=100-Pt,y=x+1,例1：下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x2D.y=,解析：,解：,A.,A,例2：甲、乙两地相距30km，某人从甲地以每小时4km的速度走了th到达丙地，并继续向乙地走.（1）试分别确定甲、丙两地距离S1（km）及丙、乙两地距离S2（km）与时间t（h）之间的函数关系式.（2）它们是什么函数？,路程=速度时间，S2=30S1.,解析：,解：,（1）路程=速度时间,S1=4t，S2=304t.,（2）两个函数都是一次函数，,而S1=4t还是正比例函数.,例3：一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9L，行驶了1h后发现已耗油1.5L.（1）求油箱中的剩余油量Q（L）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）如果摩托车以60km/h的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为3L时，老王行驶了多少千米？,根据油箱中原有油9L，1h耗油1.5L，则th耗油1.5tL，得到行驶th后油箱中剩余油量为（91.5t）L，由此可得出函数关系式.,解析：,解：,由91.5t=0，得到t=6，,（1）Q=91.5t，,故t的取值范围为0t6.,（2）由3=91.5t，得t=4.,于是s=vt=604=240（km）.,故老王行驶了240km.,D,B,y=2.1x,-1,任意实数,-1,-2,11.写出下列各题中两个变量之间的关系式，并判断它们是否为一次函数或正比例函数.（1）在时速为70千米/时的运动中，求路程s（千米）与时间t（时）的函数关系；（2）求多边形的内角和S与边数n的函数关系式；（3）民用电费标准每千瓦时为0.58元，求电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式.,解：,（1）S=70t，是正比例函数；,（2）S=(n-2)180，是一次函数；,（3）y=0.58x，是正比例函数。,1.本节课学习了一次函数和正比例函数的概念，了解它们的一般形式.2.二者的区别与联系：区别：正比例函数是一次函数，但一次函数不一定