山东省潍坊市2018年中考数学试卷及答案解析

2018年山东省潍坊市报考数学试卷一、选择题(这个大题共12小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 请选择正确的选项。 每小题选3分，错误，不选，或者选择的答案超过一个)。1.(3分钟)|1|=()a.1-b.-1c.1d.-1 .2.(3点)生物学家发现某花粉直径约为0.00000736毫米，数据0.00000736用科学标记法表明是正确的()a.3.610-5b.0.3610-5c.3.610-6d.0.3610-63.(3点)图形的左图为()A.B.C.D4.(3分)下列计算正确的是()a.a2a3=a6b.a3a=a3c.a-(b-a )=2a-BD.(-a )3=-a 35 .将(3分钟)三角板放在同一个水平工作台上，形成图形，两个直角顶点重叠，两个斜边平行排列时，1的度数为()A.45B.60C.75D.82.56.(3点)如图所示，木工师傅在板材的角成直角时，多使用“三弧法”。 其做法如下(1)作为线段ab，分别以a、b为中心，将ab的长度设为半径，将两圆弧的交点设为c(2)以c为中心、以AB长为半径的弧形交点AC的延长线在点d处(3)连接BD、BC。下一个说法错误的是()A.CBD=30B.SBDC=AB2c .点c是ABD的外心D.sin2A cos2D=l7.(3分)某篮球队运动员10名年龄结构如表所示，该队运动员年龄中位数为21.5，人数与方差分别为()年龄192021222426人数11xy21a.22，3 b.22，4 c.21，3 d.21，48 .在(3分钟)平面直角坐标系中，当点P(m，n )是线段AB上的点，并以原点o为近似中心将AOB扩大为原始点的2倍时，点p的对应点的坐标为()A.(2m，2n)B.(2m，2n )或(-2m，-2n )C.(m，n)D.(m，n )或(-m，-n )9 .已知二次函数y=(xh)2(h是常数)，并且如果当参数x的值满足2x5时与其对应的函数值y的最大值是-1，则h的值是()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或610.(3点)将在平面内由极、极轴和极径构成的坐标系称为极坐标系，将如图所示在平面上取点o而从称为极的点o起将一条放射线Ox称为极轴的线段OP的长度称为极径，点p的极坐标由线段OP的长度和从Ox向OP的旋转角度(将逆时针方向的旋转角度设为正)决定。 即，p (3，60 )、p (3，300 )或p (3，420 )等点p关于点o成为中心对称点q的极坐标表示不正确()a.q (3，240 ) b.q (3，120 ) c.q (3，600 ) d.q (3，500 )11 .已知在存在两个不同的实数根x1，x2.4m时，用于(3分钟) x的一阶二次方程mx2(m 2)x=0，m的值为()A.2B.1C.2或-1d .不存在12.(3分钟)如图所示，菱形ABCD的边长为4厘米，873厘米B=60，可动点p以1厘米秒的速度从a点向AB方向移动并停止在b点，可动点q以2厘米/秒的速度从b点向折线BCD移动并停止在d点。 如果点p、q同时移动了t秒，则BPQ的面积为s厘米2，在下一个图像中能够表示s与t的关系的是()A.B.C.D二、填空题(本大题共6小题，共18分，只填最后结果，每小题填3分)。13.(3分钟)因子分解： (x2) x、x、2=在(3分钟) m=的情况下，分解式的方程式=增根15.(3点)教材中计算机进行计算，接通电源后依次按下，将显示结果输入图示的程序，则输出结果如下所示.16 .如图所示，正方形ABCD的边长为1，点a与原点一致，点b位于y轴的正半轴上，点d位于x轴的负半轴上，使正方形ABCD绕点a逆时针旋转30度，点BC 与CD与点m相交时，点m的坐标成为.如图17.(3点)所示，点A1的坐标为(2，0 )，通过点A1的x轴的垂线相交的直线l:y=x位于点B1，以原点o为中心、以OB1的长度为半径、将与弧相交的x轴的正半轴位于点A2之后的点A2作为x轴的垂线的直线l位于点B2，以原点o为中心、以OB2为中心18.(3分钟)如图所示，渔船以60海里/小时的速度向正东方向航行，在a地点岛礁p继续向东北方向航行后1.5小时后到达了b地点。 此时，岛礁p位于北偏东30个方向的同时，岛礁p向东的避难港m位于北偏东60个方向。 台风来临前最短时间内到达m地点，渔船可以迅速以75海里/小时的速度加快航行时间。三、解答问题(本大题共7小题，共66分)。 答案中要写必要的文本说明、证明过程、运算步骤)。19.(7分钟)如图所示，直线y=3x5和反比函数y=图像在A(2，m )、B(n，6 )这2点相交，连接OA、OB .(1)求出k和n的值(2)求出2)aob面积20.(8点)如图所示，点m是正方形ABCD边的CD上的点，连结AM，将DEAM连结到点e，将BFAM连结到点f，连结BE(1)寻求证据： AE=BF；(AF=2，四边形ABED面积为24，已知求出ebf的正弦值.21.(8点)为了进一步提高全国人民的“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量状况调查活动，莹莹莹随机调查居住区n户的月用水量，制作了以下不完整的统计图表(1)求n，补充条形图的统计图(2)求出该n户的月平均用水量，估计小莹居住地区的420户的月用水量低于月平均用水量的户数(3)从月用水量为5m3和9m3的家庭中，选择2户进行水情况问卷调查，选择2户的月用水量为5m3和9m3，正好求出1户的概率22.(8点)如图所示，BD是ABC外切圆O的直径，BAE=C(1)寻求证据： AE和- o与点a相接(AEBC，BC=2，AC=2时，求出AD的长度。23.(11分钟)“绿水青山是金山银山”的发展理念，一个市政部门招聘的工程队负责在山下建造水库的土工任务。 该工程队有a、b两种挖掘机，已知a型和b型挖掘机3台同时1小时挖掘165立方米的a型挖掘机4台和b型挖掘机7台同时1小时挖掘225立方米。 每台a型挖掘机每小时施工费用300元，每台b型挖掘机每小时施工费用180元(1)a型、b型挖掘机每小时挖多少立方米？(2)不同数量的a型和b型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖掘量，且总费用不超过12960元的，询问施工时有哪些调配方案，指出哪些调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元24.(12分钟)在图1、ABCD中，DHAB与点h相交，CD垂直二等分线与点e相交，AB与点f相交，AB=6、DH=4、BF:FA=1:5相交.(1)如图2所示，将FGAD作为点g、将DH作为点m、将DGM向DC方向移位而得到cgm ，连结mb .求出四边形bhmm 的面积直线EF上有变动点n，求出DNM周长的最小值(2)如图3所示，以CB交叉点EF为点q、交点q为QKAB、CD边缘上的动作点p为PKEF、与QK交叉、PKQ沿着直线PQ折返、点k的对应点k 正好落在直线AB上的方式，求出线段CP的长度.25.(12分钟)如图1所示，抛物线y1=ax2x c和x轴与点a和点b (1，0 )、y轴与点C(0)、抛物线y1顶点与g、GMx轴与点m相交.(1)求抛物线y2解析式(2)如图2所示，直线l上是存在点t，还是将TAC设为等腰三角形？ 如果存在的话，要求所有点t的坐标不存在的话，请说明理由(3)点p是抛物线y1上动点，通过点p是y轴的平行线，如果抛物线y2是点q，点q是以相对于直线l的对称点为r、p、q、r为顶点的三角形与AMG相同，则求出直线PR的解析式.2018年山东省潍坊市报考数学试卷参考解答和问题的分析一、选择题(这个大题共12小题，每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 请选择正确的选项。 每小题选3分，错误，不选，或者选择的答案超过一个)。1.(3分钟)|1|=()a.1-b.-1c.1d.-1 .【分析】直接利用绝对值的性质化作出答案解：|1|=1 .故选： b这个问题主要是考察实数的性质，正确把握绝对值的性质是解决问题的关键2.(3点)生物学家发现某花粉直径约为0.00000736毫米，数据0.00000736用科学标记法表明是正确的()a.3.610-5b.0.3610-5c.3.610-6d.0.3610-6绝对值小于1正数也可以用科学的表记法表示，但一般的形式是a10n，与比较多的科学的表记法不同的应该是负指数，指数由从原来的左起第一个非零的数字前的0的个数决定.解： 0.0000036=3.6106；故选： c本问题考察用科学的表记法表示小的数量，一般的形式是a10n，其中，1|a|10，n由从原数的左起第一个非零的数字的前0的个数决定.3.(3点)图形的左图为()A.B.C.D图分析从左眼看到的图形为左图，得到答案从左看为2个等宽矩形，矩形的共同边为虚线故选： d在本问题中，考察了简单组合体的三面图，注意从左侧观察的图形是左图，看不到，存在的线是虚线.4.(3分)下列计算正确的是()a.a2a3=a6b.a3a=a3c.a-(b-a )=2a-BD.(-a )3=-a 3【分析】根据基数的幂，将基数不变指数除以相加基的幂，则基的不变指数综合减去的同类项法则，将同类项的系数相加的结果作为系数，字母和字母的指数不变的乘积的幂法则：将各因子分别乘以幂，将得到的乘积相乘的各解：因为a，a2a3=a5，所以a错误因为b，a3a=a2，所以b错了c，a-(b-a)=2a-b，所以c是正确的d、(a)3=a3，所以d是错误的故选： c在本问题中，考虑同类项、乘积的幂、同底幂的乘除法，熟练掌握运算的性质和法则是解决问题的关键5 .将(3分钟)三角板放在同一个水平工作台上，形成图形，两个直角顶点重叠，两个斜边平行排列时，1的度数为()A.45B.60C.75D.82.5【分析】直接利用平行线的性质结合已知的角得到答案直线l与直角三角板的斜边平行咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653因此1度数为： 45 30=75故选： c这个问题主要考察平行线的性质，正确做出辅助线是解决问题的关键6.(3点)如图所示，木工师傅在板材的角成直角时，多使用“三弧法”。 其做法如下(1)作为线段ab，分别以a、b为中心，将ab的长度设为半径，将两圆弧的交点设为c(2)以c为中心、以AB长为半径的弧形交点AC的延长线在点d处(3)连接BD、BC。下一个说法错误的是()A.CBD=30B.SBDC=AB2c .点c是ABD的外心D.sin2A cos2D=l根据等边三角形的判定方法、直角三角形的判定方法、等边三角形的性质，一个一个地判断直角三角形的性质即可解：从作图中可以看出，AC=AB=BCABC是等边三角形从绘图中，CB=CA=CD22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡BD=ABSABD=AB2AC=CDSBDC=AB2所以a、b、c是正确的故选： d本题考察绘图-基本绘图、线段垂直平分线性质、三角形外心等知识、直角三角形等知识，解决问题的关键在于运用学习的知识解决问题，是中考常试题型7.(3分)某篮球队运动员10名年龄结构如表所示，该队运动员年龄中位数为21.5，人数与方差分别为()年龄192021222426人数11xy21a.22，3 b.22，4 c.21，3 d.21，4首先，可以根据总数据的个数和中央值求出x=3、y=2，还可以利用最频值和方差值的定义来求出解：11222222222222222222226x y=5另外，该队选手年龄的中值为21.5，即x=3，y=2这个数据的数量是21，平均是22方差为 (19-22 )2(20-22 )2(21-22 )2(22-22 )2(24-22 )2(26-22 )2)=4故选： d本问题主要是调查中央值、最频值、方差，解决问题的关键是从中央值的定义得到x、y的值和方差的计算式8 .在(3分钟)平面直角坐标系中，当点P(m，n )是线段AB上的点，并且以原点o为近似中心将AOB扩大为原始点的2倍时，点p的对应点的坐标为()A.(2m，2n)B.(2m，2n )或(-2m，-2n )C.(m，n)D.(m，n )或(-