数学北师大版八年级下册图形的旋转以及旋转的性质.ppt

3.2图形的旋转,北师大出版社数学八年级上册,菏泽市牡丹区长城学校吴常磊,3.2图形的旋转,生活中的旋转,生活中的旋转,(1)请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景.如图所示,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;,我会抽象,如图所示,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;,我会抽象,如图所示,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.,我会抽象,大家一起来,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.,大家一起来,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.,P,O,P,数学就在我们身边,（2）四边形OACB绕点_按_方向旋转_得到四边形ODFE.,（1）钟表的时针由12时转到16时转过的角度为多少？,点O,顺时针,120,E,点A的对应点是_；,线段AO的对应线段是_；,A的对应角是_.,点F的对应点是_；,线段BC的对应线段是_；,E的对应角是_.,点D,线段DO,D,点C,线段EF,B,你能找到旋转角吗？,AOD,BOE,COF,我来说，你来做,1、挖出了一个三角形的硬卡纸下面放一张白纸.2、用笔尖或圆规在卡纸上任选一个点O并固定，先在纸上描出挖掉的三角形(ABC),3、然后，把卡纸转动一个角度，再描出这个挖掉的三角形图案（ABC），移开硬卡纸.,我来问，你来想,1、观察图形，有哪些相等的线段相等的角？2、连接AO、BO、CO、AO、BO、CO你又能发现哪些相等的线段相等的角？3、然后，再取一些对应的点画出它们与旋转中心所连成的线段你又能发现什么？,我来问，你来想,先自己试一试，再同组之间交流一下意见！,2.对应点到旋转中心的距离相等.,1.对应线段相等，对应角相等；,1.旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等;,(1)请观察：在图形的旋转过程中,图形的形状和大小发生改变了吗？,(2)AO、BO、CO、AO、BO、CO有什么关系吗？你发现了什么？,(3)经过观察AOA,BOB,COC这些对应点与旋转中心连线的夹角有什么关系呢？,3.对应点与旋转中心连线的夹角相等.（旋转角不变）,我来问，你来答,旋转的基本性质,一个图形和它经过旋转所得到的图形中,1.对应线段相等，对应角相等;2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心连线的夹角相等.（旋转角不变）,旋转中的变与不变,变化的是：,不变的是：,位置,4.对应点与旋转中心连线的夹角大小；,5.旋转中心；,1.图形的形状和大小.,2.对应线段的长度和对应角的大小；,3.对应点到旋转中心的距离；,解：(1)旋转中心是点O，旋转角是AOD.,(1)写出它的旋转中心和旋转角;,(2)AO和DO的长有什么关系？你还能在图中找出相等的线段吗？,(2)AO=DO（对应点到旋转中心的距离相等）；BO=EO，AC=DF，CB=FE（对应线段相等）.,(3)AOD与BOE有什么大小关系？你还能在图中找出相等的角吗？,练一练，找相等,(3)AOD=BOE(对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角);A=D，C=F，B=E，AOB=DOE（对应角相等）.,（1）如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC=120，BAD=30，BC=5，则DAE=_，CAE=_，DE=_.,120,30,5,（2）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，使A，C，D三点共线，那么旋转角度的大小为_.,135,比一比，谁做得又快又对,比一比，谁做得又快又对,想一想，我会用,A,D,B,O,C,如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合(点A与点C对应)吗？为什么？,想一想，我会用,旋转的生活旋转的美,旋转的美,1.在本节课中你学到了那些知识？,硕果累累,2.在本节课中你体会到了什么？,作业,知识应用与巩固作业：习题3.4第1，3题；动手实践作业：用图形旋转设计一个优美的图案,菏泽市牡丹区长城学校录制,2017年4月,A,D,B,O,C,如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合(点A与点C对应)吗？为什么？,挑战你的观察力,解：不能.因为旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等.,A,D