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,第三单元圆柱与圆锥整理与复习,圆柱,表面积,体积,特征,底面：两个完全相同的圆,侧面：曲面。沿高剪开展开是长方形。（当c和h相等时，侧面展开是正方形。）,高：两个底面之间的距离，有无数条，高的长度都相等。,表面积=侧面积+两个底面积,侧面积=底面周长x高,两个面：无盖水桶，笔筒，厨师帽等,一个面：烟囱，压路面积，通风管等,体积=底面积x高,高=体积底面积,底面积=体积高,练习：,1、当圆柱侧面展开是正方形时，直径与高的比是（）,2、已知半径和高，求圆柱的表面积和体积,3、已知直径和高，求圆柱的表面积和体积,4、已知底面周长和高，求圆柱的表面积和体积,5、已知侧面积和高，求圆柱的表面积和体积,圆锥,特征,体积,顶点：一个,底面：一个圆形,侧面：曲面，展开后是扇形,高：顶点到底面圆心的距离，只有一条,V锥=1/3v柱=1/3底面积x高=1/3r2h,练习：,1、已知半径和高，求圆锥的体积,2、已知直径和高，求圆锥的体积,3、已知周长与高，求圆锥的体积,4、已知圆锥的体积和高，求底面积,5、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高,旋转：面体,旋转,圆锥,旋转时以谁为轴，谁就是立体图形的高，另一条边就是底面半径。,1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。如果以长为轴旋转一周，会得到一个（）。这个图形体积是（）立方厘米。如果以宽为轴，得到的图形的体积是（）立方厘米。,练习：,2、一个直角三角形两条直角边分别是3厘米和6厘米，如果以3厘米的边为轴旋转，得到图形的体积是（）立方厘米；如果以6厘米的边为轴旋转，得到图形的体积（）立方厘米。,切面：,切面,横切：,次数比段数少一，切一次增加两个底面，求增加的表面积就是求增加的底面的面积。,纵切：成两个半圆柱,沿圆柱的底面直径纵切，增加了两个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。,圆锥,沿底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高。,6、一个圆锥底面半径是3分米，高是9分米，沿直径将圆锥纵切成两半，表面积会增加多少？,7、将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大（），削去部分的体积比圆柱的体积少（），圆锥比削去部分少（），削去部分是圆柱体积的（）。,8、圆柱与圆锥等体积等底面积，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）；如果圆柱的高是6厘米，那圆锥的高是（）厘米。,9、圆柱与圆锥等体积等高，圆锥的底面积是9平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米；如果圆柱的底面积是6平方厘米，那圆锥的底面积是（）平方厘米。,10、一个无盖的铁皮圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高60厘米。（1）做这个水桶需要多少铁皮？是求（）（2）给这个水桶做一个铁箍，是求（）（3）求这个水桶的占地面积，是求（）（4）求这个水桶能装多少水，是求（）,11、把正方体削成一个最大的圆柱，正方体的体积与圆柱的体积之比（）。,12、把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与正方体的体积之比是（）。
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