数学北师大版七年级下册认识三角形1.1《认识三角形》（第1课时）.ppt

,第四章三角形,4.1.1认识三角形,学习目标：1、认识三角形的概念和基本要素；2、能说明出“三角形内角和等于180”；3、能按角将三角形分成三类。,三角形的定义,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。,三个顶点,A,B,C,三条边,“三角形”可以用符号“”表示,ABC,ABD,ACD,ABC,你会吗？,请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,可用顶点的两个大写字母表示。,c,b,a,想一想,怎样表示三角形的三条边呢？,方法一：,如：,边AB、,BC、,CA,方法二：,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是，,在一般情况下，,如：,边a、b、c,顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。,顶点A所对的边BC用a表示，,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4.3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,想一想,你会用几何语言进行证明吗？,C,A,B,过A作EFBC,E,F,练一练：,1.在ABC中，A=60，C=35，则B=.2.在ABC中，A=80，B=C，则C=.3.ABC中,A:B:C=2:3:4,则A=,B=,C=.,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,练一练,1.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度,练一练,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,练一练,2.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.,钝角,锐角,直角,3.已知ACB=90，CDAB，垂足为D.图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。ACD和A有什么关系？BCD和A呢？,练一练,请你谈一谈:,通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180.2.三