数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）.4探索三角形全等的条件（一）.ppt

5.4探索三角形全等的条件（一）,2、已知：如图，点D、E在BC上，且ABEACD，则BE的对应边是_,与CAD相等的角是_,与CEA相等的角是_.BD=CE吗？试说明你的理由.,A,B,C,D,E,CD,BAE,BDA,证明：ABEACD（已知）BECD（全等三角形对应边相等）DEDEBEDECDDE（等式性质）即BDCE,1、什么样的两个三角形叫做全等三角形？具有什么样的性质？,学校有两块固定在墙上的三角形装饰板，如下图：小明和小颖想知道这两块装饰板是否全等，小明只有刻度尺，而小颖只有量角器，你能帮助小明和小颖想想办法吗？,情境引入,只有一条边或一个角对应相等的两个三角形。,5厘米,45,不一定全等,探索研究,满足一个条件（一条边对应相等；一个角对应相等）的两个三角形全等吗？,探索一,结论,满足两个条件的两个三角形全等吗？,（两角对应相等；两边对应相等；一边一角对应相等）,满足两个条件的两个三角形；,不一定全等,3cm,2cm,4cm,2cm,探索二,结论,你认为要保证两个三角形全等至少需要几个条件？尝试对你的条件进行分类并在小组中进行讨论。,？,？,？,03,12,21,探索三,30,（1）请各小组同学用刻度尺在画纸上量出四个三角形各边的长（精确到0.1cm）；,三边对应相等的两个三角形全等。,（2）用剪刀将四个三角形剪下来，各小组内比较，你们可以发现什么？,（3）这一发现是否属偶然巧合？你能得到什么结论?,猜想验证,结论,你认为要保证两个三角形全等至少需要几个条件？尝试对你的条件进行分类并在小组中进行讨论。,？,？,？,03,12,21,30,探索三,三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”,三角形全等的判定一：,或SSS,学校有两块三角形的装饰板，如下图：小明和小颖想知道这两块板是否全等，这两块板固定在墙上，小明只有刻度尺，而小颖只有量角器，你能帮助小明和小颖想想办法吗？,情境引入,如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,H,D,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中ABHACH（SSS）；,AB=AC（已知）BH=CH（已知）AH=AH（公共边）,典型例题,如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,H,D,B,A,解：有三组。在ABD和ACD中ABDACD（SSS）；,AB=AC（已知）BD=CD（已知）AD=AD（公共边）,典型例题,如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,H,D,B,A,解：有三组。在BDH和CDH中BDHCDH（SSS）；,BD=CD（已知）BH=CH（已知）DH=DH（公共边）,典型例题,（1）下列语句能判断两个三角形全等的是()A.三个角对应相等的三角形B.周长相等的两个三角形C.面积相等的两个三角形D.三边对应相等的两个三角形,D,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件_,BD=CF或BF=CD,能力型,2、工人师傅常用一个角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点