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文档简介
第五章分式与分式方程,A同学与B同学进行拧魔方比赛，已知A的速度是B速度的3倍，结果A比B提前2分钟完成，设B用x分钟完成，则A用_分钟完成，,情境问题,_,可列出方程,(x-2),学习目标,1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性,2、明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别,分式方程,整式方程,解:去分母,去括号,移项、合并同类项，,系数化为1,例1：,解分式方程,解:方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2),去括号，得1-x=-1-2x+4,移项，合并同类项，得,x=2,分式方程,整式方程,解整式方程,检验,转化,检验：当x=2时，x-2=0所以x=2是原方程的增根所以原方程无解,增根：使分母值为零的根,例2：,原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这时就可能产生增根。所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,讨论,解分式方程为什么有时会产生增根呢,?,必须检验,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（转化思想）2、解这个整式方程.3、检验,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,转化,一化，二解，三检验,去分母,（同乘最简公分母）,练一练,1.,2.,3.,综合练习,1.,1.,2.,（1）解为x=-1，则a=_,（2）根为负数，则a的取值范围_,（3）有增根，则x=_，a=_,3.,4.,5.,6.,7.若分式方程,（1）有增根x=2,求a的值。（2）若有增根,求a的值。,归纳：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。（5）
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