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文档简介
1.6完全平方公式,平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.,1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？,导入新课,复习巩固,情境引入,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.你发现了什么？,直接求：总面积=(a+b)(a+b),间接求：总面积=a2+ab+ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,能不能从运算的角度得到：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)2=(a+b)(a+b)-幂的意义=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2-多项式乘法法则所以：(a+b)2=a2+2.a.b+b2,可得：,根据：,所以：(ab)2=a22.a.bb2,变形：,结论:,公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差,完全平方公式,(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2,完全平方公式的结构特征：,公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。,记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央。,注意公式中的字母a，b可以是数字，单项式,多项式,(ab)2=a22abb2,例题解析,例题,例1利用完全平方公式计算：(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,哪个是b.,第一数,2x,4x2,2x,的平方,()2,减去,2x,第一数,与第二数,2x,3,乘积,的2倍,2,加上,+,第二数,3,的平方.,2,=,12x,+,9;,3,练一练,(1)(12x)2；(2)(2xy+x)2;,1.计算：,(3)(2x+1)2,(4)(4x+0.5)2;(5)(2x23y2)2,随堂练习,(1)(x2y)2；(2)(2xy+x)2;,1、计算：,接纠错练习,(3)(n+1)2n2.,课堂小结,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项即(ab)2a22ab+b2;,平方差公式的结果是两项即(a+b)(ab)a2
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