数学北师大版七年级下册完全平方公式的认识（第1课时）.6 完全平方公式(第1课时).ppt

欢迎进入数学课堂,上栗镇中学黄新,(北师大版七年级下册),第一章整式的运算,复习提问：,单项式乘以单项式,1.整式的乘法包括哪几种基本类型？,多项式乘以多项式,单项式乘以多项式,复习提问：,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,2.多项式乘以多项式的法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),算一算：,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=(a+b)(a+b),=(a-b)(a-b),北师大版七年级数学(下册)第一章,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们积的2倍。,两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们积的2倍。,完全平方公式的结构特点：,等号左边是a与b的_。,归纳,等号右边是a与b的_。,和(或差)的平方,平方和加上(或减去)它们积的2倍,a平方，b平方，a、b两倍在中央，和的平方加2倍，差的平方减2倍。,公式中字母a,b的代表性：a,b可以表示单项式如：0.5、-2、3y、mn、xy2等a,b也可以表示多项式如：x+y、2m-n等,归纳,(a+b),a,b,完全平方公式的几何意义,(a+b)2=a2+2ab+b2叫做两数和的完全平方公式,(x+y)2=x2+2xy+y2,(a-b),(a-b)2=a2-2ab+b2叫做两数差的完全平方公式,完全平方公式的几何意义,(x-y)2=x2-2xy+y2,ab,利用完全平方公式计算的步骤?,2.准确确定a和b,1.选用公式,3.套用公式写出结果,2x,3,2,6y,-3x,5y,m,2n2,填表,例1运用完全平方公式计算：,解：(2x-3)2=,=4x2,(1)(2x-3)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,2x2,-2(2x)3,+32,-12x,+9,(),例1运用完全平方公式计算：,解:(4x+5y)2=,=16x2,(2)(4x+5y)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4x)2,+2(4x)(5y),+(5y)2,+40 xy,+25y2,例1运用完全平方公式计算：,解：(-2p+q)2=,=4p2,(3)(-2p+q)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(-2p)2,+2(-2p)q,+q2,+(-4pq),+q2,=4p2,-4pq,+q2,方法一：,例1运用完全平方公式计算：,解：(q-2p)2=,=q2,(3)(-2p+q)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,q2,-2q(2p),+(2p)2,-4pq,+4p2,方法二：,(1)(x2y)2(2)(2xy+x)2,1.计算：,(3)(n+1)2n2,计算步骤：1.选用公式2.准确确定a和b3.套用公式写出结果,(2)(2a2-b)2(3)(y+3)2-6y,2.计算：,(1)(mn)2,计算步骤：1.选用公式2.准确确定a和b3.套用公式写出结果,1.完全平方公式的数学表达式：,2.应用完全平方公式