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文档简介

7.1为什么要证明,第七章平行线的证明,“耳听为虚，眼见为实”怎么理解？,看一看,1.正方形内的红色线段是平行的吗？,看一看,2.如图，观察圆中各图形的边是线段吗?,先观察、再测量,3.你能判断线段a与线段b长度的大小吗?,a,b,通过_，发现_.,测量,a=b,眼见为实吗？,是不是所有的类似的问题，都可以用观察、测量或实验的办法得到正确的结论呢?,问题：,抛掷一枚硬币正面朝上的概率是多少？,先猜再算:,假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙有多大（把地球看成球形）?（精确到0.01m）,解：设赤道的周长为m，则铁丝与赤道的间隙为：,南极,间隙,做一做:,判断当n0，1，2，3，4，5时，代数式n2n11的值是质数吗?,11,11,13,17,23,31,当n0，1，2，3，4，5时，代数式n2n11的值都是质数.,对于所有自然数n，代数式n2n+11的值都是质数吗？,猜想:,121,否,做一做:,在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？,通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？你怎样判断一个结论是否正确？说出你的经验与困惑。,议一议,实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此要判断一个数学结论是否正确仅凭观察、实验、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理！,练一练,1.三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？,a,b,c,d,2.两条线段一样长吗？,a,b,练一练,练一练,3.当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？,解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。,今天的收获,要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。,要确定一个数学
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