3.2简单图形的坐标表示PPT

简单图形的坐标表示,3.2,1、对给定的简单图形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标；2、体会可以用坐标刻画一个简单的图形。,自学课本P91-P92页内容后思考:1、对给定的简单图形，如何选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标；2、“动脑筋”中构建不同的平面直角坐标系，点的坐标也不同，但在构建平面直角坐标系时，有什么要求？,自学指导,如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.,A（-2，-2），B（-5,4），C（5，-4），D（0，-3），E（3,5）.,复习旧知,探究1：如图，已知正方形ABCD的边长为6（1）如果以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标,动脑筋,（1）分析：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时，点B的坐标为（0，0）.因为AB=6，BC=6，所以A（0，6），C（6，0），D（6，6）,合作探究,探究2：如图，已知正方形ABCD的边长6（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标,合作探究,（2）解：如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.得A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）,合作探究,探究3：如图，正方形ABCD的边长为6（3）若再另建立一个平面直角坐标系，如以C点或D点为坐标原点，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？,合作探究,探究4：追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？,合作探究,探究结论,平面直角坐标系建立适当，容易确定图形上点的位置，也使点的坐标简明例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系等建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变,例1：,过关检测一,如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD,分析：如图3-15，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.因为BC=8，AB=6，可得：A（0，6），C（8，0）D（8，6）.依次连接A，B，C，D，则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.,过关检测一,追问：在此题中，还可以怎样建立平面直角坐标系？对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么？（可分组完成再展示）,巩固提高,例2,图3-16是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图,分析：在此题中，以点O(或点A或点B）为坐标原点建立平面直角坐标系，则对应各顶点的坐标分别是什么？（以组为单位分别完成）,过关检测二,解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形,过关检测二,如图，RtABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示RtABC各顶点的坐标.,当堂检测一,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.,从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.,2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.,当堂检测二,从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）.,回顾总结,谈谈你这节课有什么收获？还有什么困惑？,例1如图，点P（3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为,（2，2）,例2在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为【】A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）,C,例3已知：如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC长为8，试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标,解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.得A（-4，0），B（0，-3），C（4，0），D（0，3）,例4已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为平行四边形ABCD内部