数学北师大版七年级下册全等三角形全等--1.ppt

全等三角形章节复习（一）,禄劝秀屏中学王俊,本章知识框架,本章总结提升,相等,相等,相等,重合,完全重合,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,角的平分线,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),注意：、“分别对应相等”是关键；、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。,说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。,例题精析：,例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证:ADFCBE,说明：本题的解题关键是证明AFCE，AC，易错点是会将AE与CF直接作为对应边,又因为ADBC，,（？）,例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证:ADFCBE,分析：已知ABCA1B1C1，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.,例3已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证：AD=A1D1,图3,说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.,本章总结提升,(选讲）4.如图12T7所示，已知BE90，CECB，ABCD.求证：ADCD.,本章总结提升,1.如图1：ABFCDE，B=30，BAE=DCF=20.求EFC的度数.,练习题-1,2、如图2，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中有（）对全等三角形.A、2B、3C4D、5,图1,图2,（）,3、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC，理由是，且有ABC=，AB=；如果AC=BD,要使得ABCDCB需要增加的条件可以是（）4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；,DCB,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,练习-2,练一练-3,5.如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。,1、图中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,2、图中有哪些相等的线段？,3、图中有哪些相等的角？,（附加题）6、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA从而得知BACDCA，即：ABCD.,（附加题）7、如图7，已知：A90，AB=BD，EDBC于D.求证：AEED,提示：找两个全等三角形，需连结BE.,图7,全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化,归纳小结：请同学们谈谈自己感想,全等三角形的应用,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的