数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形 （第2课时）.3简单的轴对称图形（二）.ppt

第五章生活中的轴对称,3简单的轴对称图形（第2课时）,2、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做，这条直线叫做。,一、导入新课,互相重合,轴对称图形,对称轴,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB，使A，B两点重合，然后打开，沿折痕画一条直线MN，直线MN与AB的交点记为O；,（2）在折痕上任取一点C，连接AC,BC互相重合的角有哪些？,二、探究新知,AO与BO,CA与CB,沿折痕再折叠，可发现:互相重合的线段有哪些？,经过折纸操作发现：线段是图形。,AOBO（数量关系）,CACB（数量关系）,=,=,MNAB（位置关系）,轴对称,垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）,1、如图：已知直线CD相交于线段AB的中点O，则CA=CB吗？,三、巩固新知,2、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB=.,5,3、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4,6,4、如图，MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线，MN和EF相交于点P。PA与PC是否相等，为什么？,C,5、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P在CD上，若PA=8cm,A=50O,则PB=cm,B=,APB=,8,50O,80O,如图，已知线段AB，利用尺规，作出它的垂直平分线.,四、例题讲解,巩固练习,1、利用尺规作图，找出线段AB的中点。,2、如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,1、如图，在ABC中，BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D,若BE=5,BD=4,则BCE的周长为。,五、能力提升,2.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：DE是线段BC的垂直平分线,EC=EB=6,BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,18,3、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,26,4、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是cm。,9,5、如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,c,6.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,本课主要解决了以下两方面的问题：1.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2