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第三章圆,第五节直线和圆的位置关系(一),丹东八中林波,直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆的位置关系有三种：,相交、相切、相离,直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系：,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相切,直线和圆相离,dr;,直线与圆的位置关系,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。,两,例1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为cm时,AB与C相切.,(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相离;,解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以,1.直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.,2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.,dr,割线切线无,交点切点无,直线和圆的三种位置关系,相离,相切,相交,l,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,2、如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线0A与M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与M有公共点时,r的取值范围是,O,(1)0cmr2.5c
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