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北师大版七年下,5.3简单的轴对称图形（三）漳州九中王慧汝,（一）复习引入,1、生命里如果没有对称性会是什么样子呢？如果人不是左右对称，只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸世界就不再美好了。人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物。,（一）复习引入,2、什么是轴对称，什么是轴对称图形？3、下图的剪刀给我们什么样形象？,（一）复习引入,2、什么是轴对称，什么是轴对称图形？3、下图的剪刀给我们什么样形象？,（二）探索新知,探究一：1、思考问题：“角是否是轴对称图形？”,（二）探索新知,探究一：1、思考问题：“角是否是轴对称图形？”结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。,（二）探索新知,结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。思考：为什么是“角平分线所在的直线”？,探究二：,做一做：让学生取出课前准备的角的纸片，记为AOB，折出这个角的角平分线OP。在角平分线这一折痕上任取一点C，分别过点C折出与边OA、OB垂直的折痕，垂足记为D、E.,将AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？,探究二：,结论：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,探究二：,证一证：已知：OP为AOB的角平分线，C为OP上一点，OEOA于E,OFOB于F.求证：OE=OF,探究二：,证明：OC平分AOBAOC=BOCOEOA于E,OFOB于FOEC=OFC=90又OC=OCOECOFCCE=CF,探究三：,例2:利用尺规，作角的平分线.,探究三：,例2:利用尺规，作角的平分线.已知：AOB，求作：射线OC，使得AOC=BOC.,作AOB的角平分线OC的尺规作法。,作AOB的角平分线OC的作法。,作法：（1）在OA和OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE。（2）分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.（3）作射线OC。所以，OC就是AOB的平分线。,探究三：,请说明“OC就是AOB的平分线”的理由。,（三）巩固新知,1、想一想：在RtABC中，BD是ABC的角平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,（三）巩固新知,1、想一想：在RtABC中，BD是ABC的角平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,（三）巩固新知
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