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文档简介

切线长定理,教学目标1理解切线长的概念，掌握切线长定理；2通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想3通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度,教学重点与教学难点:,教学重点:切线长定理是教学重点。教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点。,教学过程设计:,（一）观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.,2、观察,利用电脑变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PBPAPB4、证明猜想，形成定理猜想是否正确。需要证明组织学生分析证明方法关键是作出辅助线OA，OB，要证明PAPB想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？OPAOPB(如图)等切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质,（二）应用、归纳、反思,例1.已知：如图，P是O外一点，PA、PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP分析：从条件想，由P是O外一点，PA、PB为O的切线，A，B是切点可得PAPB，APOBPO，又由条件BC是直径，可得OBOC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等于是想到可能作辅助线AB.从结论想，要证ACOP，如果连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OPAB，或从OD为ABC的中位线来考虑也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法,证法一:如图连结ABPA，PB分别切O于A，BPAPB,且APOBPOOPAB又BC为O直径ACABACOP(学生板书),证法二：连结AB，交OP于DPA，PB分别切O于A、BPAPBAPOBPOADBD又BO=DOOD是ABC的中位线ACOP,反思：还有其他解法吗？教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力例2、圆的外切四边形的两组对边的和相等,练习1、填空：如图,已知O的半径为3厘米，PO6厘米，PA，PB分别切O于A，B，则PA_，APB_2、已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长,（三）小结：1、提出问题学生归纳（1）这节课学习的具体内容；（2）学
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