数学北师大版九年级下册从梯子的倾斜度谈起 正切.ppt_第1页
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文档简介

1.1锐角三角函数（第1课时）,第一章直角三角形的边角关系,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边，梯子AB看成是斜边。,铅直高度,水平宽度,梯子与地面的夹角称为倾斜角,从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度,从梯子的低端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度,A,C,B,梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变？,水平宽度,1,2,倾斜角越大梯子越陡,实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡,当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡,甲组,乙组,实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,9m,8m,如图，三部梯子的倾斜程度一样，通过测量发现其中两部梯子的数据如下，请你用上面的方法分析当倾斜角相等时，铅直高度和水平宽度之间有何关系。,请你判别下列哪部梯子最陡,记作:tanA,梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大，梯子越陡，A越大,斜边,A的对边BC,A的邻边AC,在RtABC中,1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.,请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切,例1下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tantan甲梯更陡,斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进80m就升高60m,山坡的坡度,1.坡面与水平面的夹角()叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。,例：如图，为拦水坝的横截面，其中AB面的坡度i，若坝高BC=20米，求坝面AB的长。,这节课学习了哪些内容?,记作:tanA,梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大，梯子
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