数学北师大版九年级下册二次函数的定义.1二次函数课件.ppt_第1页
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,奥运赛场腾空的篮球,数学来源于生活,新都区蜀龙学校张燕,运动场上飞舞的跳绳,节日里的喷泉,二次函数（）,二次函数,函数知多少,y=6x2,问题1：,游戏准备,问题2:,某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。,即：,多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线,n,(n-3),M,N,即,问题3：,以上问题中的各式有什么共同点?,y=6x2,观察思考：,ax叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。,归纳总结：,概念：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。,当b0，c0时，,yaxc,yaxbx,yax,二次函数的一般形式:,yaxbxc(其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,1.下列函数中，哪些是二次函数？,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,辨一辨,(,),1,1,3,(1),2,+,-,=,x,y,2,2,3,t,s,-,=,2,3,2,3,x,x,y,+,=,x,x,y,-,=,2,1,(,),2,2,3,x,x,y,-,+,=,x,y,+,=,-,2,(3),(5),(2),(4),(6),注意：,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。X不能在分母或者根式里。,（3）等式的右边最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。,（1）y=-x2+58x-112,（2）y=x2,（3）y=x(1+x),游戏闯关,第一关,m22m-1=2m+10m=3,m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？,解:由题意得,第二关,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,x,已知函数,（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？,张大爷用20m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=3m时，计算菜园的面积。,xm,ym2,xm,（20-2x）m,解：,由题意得：,y=x(20-2x),即：y=-2x2+20 x,(0x10),当x3m时，菜园的面积为：,y=-2x2+20 x-232+20342（m2）,第三关,总结反思,通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？,获取礼物
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