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二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与系数关系,兰州市外国语学校九年级十班马明苹,a0,a0,开口方向,向上,向下,顶点坐标,对称轴,增减性,最值,当时,当时,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,大致图象,直线,直线,决定开口方向,开口向上,开口向下,交y轴的正半轴,过原点,交y轴的负半轴,对称轴在y轴左侧,对称轴在y轴右侧,对称轴为y轴,与x轴有两个交点,与x轴有一个交点,与x轴没有交点,决定抛物线与x轴交点的个数,共同决定对称轴的位置，对称轴为直线,决定抛物线与y轴交点的位置，交点的坐标为（0，c）,（上正、下负）,（上正、下负）,（左同、右异）,二次函数的图象特征与系数a、b、c的关系,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,x=1时的y值与x轴的位置,x=-1时的y值与x轴的位置,x=2时的y值与x轴的位置,x=-2时的y值与x轴的位置,1、(兰州市2016年中考13题)二次函数（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：abc0；4ac；2a+b=0；ab+c2。其中正确的结论个数是（）A1B2C3D4,C,2、(兰州市2014年中考14题)：二次函数（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B2a+b=0CDa-b+c0,D,3、(兰州市2015年中考13题)二次函数（a0）的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）Aac+1=bBab+1=cCbc+1=aD以上都不是,A,习题巩固,4、二次函数(a0)的图象如图所示，下列说法：2ab0；当1x3时，y0；若当(，)，(，)在函数图象上，当时，；9a3bc0.其中正确的是（）ABCD,B,7、二次函数(a0)的图象如图所示，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc0；（2）abc0；（3）acb；（4）aA1B2C3D4,B,11、小明从图所示的二次函数（a0）的图象中，观察得出了下面四条信息；0；方程必有一个根在-1到0之间你认为其中正确信息的个数有()A1个B2个C3个D4个,C,13、已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）其中正确的结论有_（填序号）,14、已知b0，二次函数的图象为图象中四个图象之一，试根据图象分析，
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