数学北师大版九年级下册中考专题复习——探究中考三垂直模型.ppt

给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。-高斯,陕西历年中考回顾,2009年陕西中考数学真题,24（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD中，OB=8,BC=1,CD=10（1）求C,D两点的坐标；（2）若线段OB上存在点P，使PDPC，求过D,P,C三点的抛物线的表达式,2007年陕西中考数学真题,数学几何中模型图的简单应用-探究中考三垂直型,讲课者：高梦飞,中考专题复习,从1876年美国总统Garfield伽菲尔德证明图谈起,用面积法验证勾股定理：,引例1：如图，已知四边形ABCD中，AD/BC,A=90,E是AB上一点，且AE=BC,1=2,（1）请问图中是否存在全等三角形，并证明你的结论？,用双慧眼看问题,ADEBEC,DEC是等腰直角三角形,（2）AD,BC,AB之间有什么数量关系？,答案：AD+BC=AB,思考（图形变换）：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AB=AD+BC，在CD上是否存在点E,使ABE为直角三角形？,E,F,引例2：如图，已知梯形ABCD中，AD/BC,A=90,E是AB上一点，且DEC=90.,ADE与BEC还全等吗？,ADEBEC,A字型,8字型,公共边角型,双垂直型,相似中常用基本图形：,三垂直型,追溯根源,1.三垂直可由双垂直平移得到,A,探究模型形成与结论：,2.若F=D=BCE=90,则EFCCDB.,驶向胜利的彼岸,练习1.如图四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，A、B、N、E、F五点在同一直线上，若四边形ABCD,EFGH的边长分别为3，4，则四边形NHMC的边长是。,小试牛刀,比一比看谁快,5,练习2.如图梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD=90则圆心O到弦AD的距离是().,M,A.,B.,C.,D.,D,1.如图,已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边，向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线交另一个点E，求C、D的坐标.,M,N,挑战中考,构建模型,2.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3)（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足PBC=90，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.,Q,6,拓展延伸,分类思想,A,B,C,D,E,议一议：已知：点A,C,B在一条直线上若A=B,AD与BE的延长线相交，则DCE与图中那个角满足相等条件，使得ACDBEC？请说明理由。,答案：DCE=A=B,这节课我经历了我学会了我最得意的是美中不足是,让我们谈谈收获吧！,1.由三垂直型模型图相似三角形；2.由平行线与角平分线模型图等腰三角形3.由垂径定理及勾股定理模型图r,d,a,h四个量之间的关系；4.由航海问题的模型图等建立直角三角形的边角关系；,作业：2016中考试题研究专题三祝你成功！,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.,询问者智之本,思虑者智之道也.,谢谢各位老师光临指导!,2.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，运动点D在线段BC上移动（不与BC重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连结OE，记CD