数学北师大版九年级下册《确定二次函数的表达式（第2课时）》课件.3确定二次函数的表达式（第2课时） 杨好转.ppt_第1页
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2.3确定二次函数的表达式,东街逸夫学校杨好转,学习目标,1.经历确定二次函数表达式的过程，会用待定系数法确定二次函数的表达式.2.会根据已知条件选择适当的表达式.,自学指导,认真阅读课本44-45页例2、议一议，要求：1.理解例2的解题思路和方法，注意解题的步骤和格式.2.完成:议一议(可模仿例2).如有疑问可同桌小声讨论或举手问老师.(12分钟）,例2.已知二次函数的图象经过（1,10），（1,4），（2，7)三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标.,解：设所求二次函数的表达式为：y=ax2+bx+c.将三点（-1,10），（1,4），（2，7)的坐标分别代入表达式，得10=a-b+c,4=a+b+c,7=4a+2b+c.解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5.所以，所求二次函数表达式y=2x2-3x+5.因为所以，二次函数的对称轴是直线,议一议,一个二次函数的图象经过点A（0,1），B(1，2),C(2，1),你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？,解法1：（利用一般式）设所求二次函数的表达式为：y=ax2+bx+c.将点A（0，1），B（1,2），C（2，1)的坐标分别代入表达式，得c=1,a+b+c=2,4a+2b+c=1.解这个方程组，得a=-1,b=2,c=1.所以，所求二次函数表达式y=-x2+2x+1.,解法2：（利用顶点式）点A与点C的纵坐标都是1，点A（0,1）与点C（2,1）是对称点，则这个二次函数的对称轴为直线，点B（1，2）一定是这个二次函数图象的顶点，设这个二次函数的表达式为y=a(x-1)2+2.把A（0,1）代入y=a(x-1)2+2中，得1=a(0-1)2+2,a=-1.这个二次函数的表达式为y=-(x-1)2+2,即y=-x2+2x+1.,议一议,1.通过上述问题的解决，你能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么？2.在确定二次函数表达式时，怎样选择合适的表达式？3.确定二次函数表达式的一般步骤是什么？,小结,1.通过上述问题的解决，你能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么？求二次函数表达式采用的一般方法是：待定系数法.2.在确定二次函数表达式时，怎样选择合适的表达式？（1）若已知图象上三个非特殊点，常设一般式；（2）若已知二次函数图象顶点坐标或对称轴，常设顶点式较为简便;(3)若已知二次函数图象与x轴的两个交点，常设交点式较为简便;3.确定二次函数表达式的一般步骤是什么？（1）设二次函数的表达式；（2）根据已知条件列出方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数；（4）写出函数的表达式.,课堂练习,已知二次函数的图象经过点（0,2），（1,0），（-2,3），求这个二次函数的表达式.,解：设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.将点（0,2），（1,0），（-2,3）的坐标分别代入表达式，得c=2,a+b+c=0,4a-2b+
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