4.4.3相似三角形判定.ppt

4.4.3三角形相似的判定,演示,观看演示：若ABC与ABC满足条件：你能发现这两个三角形相似？,相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.,探索三角形系相似的条件,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即：如果那么,三边对应成比例，两三角形相似。,A,D,C,E,B,例3如图在ABC和ADE中,解：,CAE=20,BAC-DAC=DAE-DAC,BAC=DAE,BAD20求CAE的度数,ABCADE(三边成比例的两个三角形相似）,即BAD=CAE,BAD=20,议一议,练一练,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.,在正方形方格中,C,A,B,试一试,黄金分割,试一试:,五角星是我们常见的图形,如右图,1在图中找出相等的角,相等的线段。,2),在图中找出两对相似比不同的相似三角形。,小亮认为：你同意他的说法吗？,探索交流,黄金分割,那么称线段AB被点C黄金分割，,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比,如果点C把线段AB分成两条线段AC和CB,使,A,B,C,例:计算黄金比,x,1x,得,解：由,设AB=1，AC=X,则BC=1-X,即:X2+X-1=0,解这个方程，得,所以，黄金比,如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比(0.618),人们称它为“黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学,巴黎圣母院是它的一个杰出代表作,它的整个结构就是按照黄金矩形建造的.,请你画出一个黄金矩形.,芭蕾舞,欣赏之二:,468m,289.2m,上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值是一个神奇的数字0.618,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.,欣赏之三:,上海东方明珠塔,欣赏之四:蒙娜丽莎,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎,其漂亮的面部抽象为矩形ABCD，四边形BCQP恰为正方形。AP与BP的比，BP与AB的比都是一个神奇的数0.618.,生活中的黄金分割,1.小明家的房间高3米,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?,2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？,黄金分割点的尺规作图：,积极探究：,读一读神奇的0.618,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,三角形全等判定：,2.,角边角角角边边边边边角边,三角对应相等,三边对应成比例,1.两角对应相等（判定）,4.两边对应成比例且其中一边的对角相等（不能判定）,3.三边对应成比例（判定3）,三角形相似判定：,判定方法,归纳与对比三角形全等与相似的判定方法,三角对应相等,三边对应相等,2.两边对应成比例且夹角相等（判定