数学北师大版九年级下册6.3二次函数与一元二次方程学案（2）.3二次函数与一元二次方程（2）课件.ppt_第1页
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文档简介

6.3.二次函数与一元二次方程,九年级数学备课组,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,复习提问,(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？,(2).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间，,活动探究,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,约为-4.3,约为2.3,-1.39,-0.76,-0.11,0.56,-1.39,-0.76,-0.11,0.56,分别约为-4.3和2.3,(3).确定方程x2+2x-10=0的解;,由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1-4.3,x22.3.,用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果,(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；,利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.,(3).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).,(4).确定方程x2+2x-10=3的解;,由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1-4.7,x22.7.,(2).用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；,解法2,利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步骤是怎样的？,课堂点睛,用描点法作二次函数y=ax2+bx+c的图象；,观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标；,确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。,在求一元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗？,利用二次函数的图象获取相关信息.二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则a0，b0，c0（填“”或“”）,练习：二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（）,如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，则下列式子能成立的是（）Aabc0Babc0CbacD2c3b,三、拓展与延伸如图，已知二次函数y=x2bxc，图象过A（3，6），并与x轴交于B（1，0）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数表达式；（2）设D为线段OC上的一点，且满足DPC=BAC，求D点坐标,课堂寄语,利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解一元二次方程没有应用价值，但它体现了“数形结
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