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第三讲 因式分解（3）公式法立方公式1. 的最小值是_；解：。2. 已知，则的值为_；3. 如果，并且，那么；4. 若，则的值为_；5. 将、这个自然数任意分成组，每组两个数，现将每组的两个数中任一个数记为，另一个数记为，代入代数式中进行计算，求出其结果，组都代入后可求得个值，那么这个值的和的最大值为_；6. 已知，则的最大值为_；7. 设有理数、满足，则；因式分解中常用的公式（）：（1） （2） （3） 注：当时，乘法公式中常用的变形：（1） （2） 【立方和与立方差】【例题1】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4）；答案：（1）（2）=（3）；（4）【备用】（1） （2）（3）【立方和差与平方差同时使用】【例题2】 分解下列因式：（1）；（2）；答案：（1）；（2）=【备用】=【完全立方公式】 四项式，各项次数为3的倍数，各项全部同号或两同两异可以考虑用完全立方和差因式分解.【例题3】 分解下列因式：（1）；（2）；答案：（1）（2）【备用】（1）【的应用】 一般情况下，四项式中，出现两个立方和1（或），可以考虑用公式进行分解【例题4】 分解下列因式：答案： 题干中，出现、，并且，也可以考虑用公式进行分解【例题5】 分解下列因式：解：考虑到，所以所以，原式【备用】分解因式：解法一：利用，原式解法二：利用原式分解因式：分解因式：【综合运用】【例题6】 若，求的值.【例题7】 已知，且，求的值解：【作业1】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4）；（
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