自控原理二阶系统阶跃响应及性能分析实验报告

广州大学学生实验报告开课学院及实验室：工程北531 2014年 11 月 30日学院机械与电气工程学院年级、专业、班电气123姓名陈海兵学号1207300045实验课程名称自动控制原理实验成绩实验项目名称实验二 二阶系统阶跃响应及性能分析指导老师姚菁 一、 实验目的1. 掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法；2. 研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。3. 能够计算阶跃响应的瞬态性能指标，对系统性能进行分析。二、 实验内容实验.典型二阶系统闭环传递函数 (1) 试编写程序，绘制出当n=6, 分别为0.1,0.4,0.7,1,1.3 时的单位阶跃响应;(2)试编写程序，绘制出当=0.7, n 分别为2,4,6,8,10 时的单位阶跃响应;(3) 对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论.实验2. 设单位反馈系统的开环传递函数为 若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为p=10%, t s (5%) = 2s .试确定参数K 和a 的值, 并画出阶跃响应曲线，在曲线上标出p 、ts(5%) 的数值。实验3. 设控制系统如图2-1 所示。其中（a）为无速度反馈系统，（b）为带速度反馈系统，试(1)确定系统阻尼比为0.5 时的K1 值;(2) 计算并比较系统（a）和(b)的阶跃响应的瞬态性能指标;(3)画出系统（a）和(b)阶跃响应曲线，在曲线上标出 p 、t s(5%) 的数值，以验证计算结果。 图2-1三、 使用仪器、材料计算机、MATLAB 软件四、 实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等）1、运行Matlab 软件；2、在其命令窗口中输入有关函数命令或程序。涉及的主要命令有：step()实验1：为便于比较，可用hold on 指令将多条曲线放在一个图中。进一步，为清楚起见，用legend 指令在图中加注释。部分结果如图2-2所示。 图2-2实验2：首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出参数K1 、a与阻尼系数、自然频率的关系，再由对系统的阶跃响应的瞬态性能指标要求，求出参数K1 、a，再用step()画出即可。实验3：首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出阻尼系数、自然频率，再求出瞬态性能指标。1、 观察并记录、总结。五、 实验结果及分析实验.典型二阶系统闭环传递函数(1) 1.a=0.1;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.4;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=1;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=1.3;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridxlabel(s)ylabel(y(s)title(单位阶跃响应)legend(a=0.1,a=0.4,a=0.7,a=1,a=1.3)(2) =0.7, n 分别为2,4,6,8,10a=0.7;b=4;c=14*a4;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=16;c=18*a16;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=36;c=112*a36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=64;c=116*a64;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridholdona=0.7;b=100;c=120*a100;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridxlabel(s)ylabel(y(s)title(单位阶跃响应)legend(b=2,b=4,b=6,b=8,b=10实验2 首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出参数K1 、a与阻尼系数、自然频率的关系，再由对系统的阶跃响应的瞬态性能指标要求，求出参数K1 、a，再用step()画出即可。 a=63.2; b=1 3.5 63.2;sys=tf(a,b);t=0:0.01:10;step(sys,t);gridhold onplot(1.69,0.95,bo)xlabel(s)ylabel(y(s)bbb1=fontsize12uparrow;bbb2=fontsize16fontname隶书超调量;bbb3=fontsize6;bbb4=fontsize14itsigma_rho%=10%;bbb6=fontsize12downarrow;text(0.419,1.30,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center)aaa1=fontsize12uparrow;aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间;aaa3=fontsize14itt_s=2s;text(1.69,0.75,aaa,color,r,HorizontalAlignment,Center)实验3：首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出阻尼系数、自然频率，再求出瞬态性能指标(a) a=10;b=1 1 10;sys=tf(a,b);t=0:0.01:15;step(sys,t);gridxlabel(s)ylabel(y(s)holdonplot(5.32,1.05,bo)bbb1=fontsize12uparrow;bbb2=fontsize16fontname宋体超调量;bbb3=fontsize6;bbb4=fontsize14itsigma_rho%=60.4%;bbb6=fontsize12downarrow;text(1.01,1.30,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center)aaa1=fontsize12uparrow;aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间;aaa3=fontsize14itt_s=7s;text(5.32,0.85,aaa,color,r,HorizontalAlignment,Center)(b)a=10;b=1 3.2 10;sys=tf(a,b);t=0:0.01:5;step(sys,t);gridxlabel(s)ylabel(y(s)holdonplot(1.68,1.05,bo)bbb1=fontsize12uparrow;bbb2=fontsize16fontname宋体超调量;bbb3=fontsize6;bbb4=fontsize14itsigma_rho%=16.3%;bbb9=fontsize12downarrow;text(1.15,0.90,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center)aaa1=fontsize12uparrow;aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间;aaa3=fontsize14itt_s=2.22s;text(1.68,0.85,aaa