八年级数学几何经典题【含答案】

八年级数学几何经典题【含答案】ANFECDMB1、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENFPCGFBQADE2、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点求证：点P到边AB的距离等于AB的一半3、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于FAFDECB求证：CECF.4、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于FEDACBF求证：AEAFFEPCBA5、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCED求证：PAPF6、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPADPCFPDECBA7如图，ABC中，C为直角，A=30，分别以AB、AC为边在ABC的外侧作正ABE与正ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD。8如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC和DF相交于G，连接AG，求证：AG=AD。9、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF ，九年级数学【答案】1.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得QMF=F，QNM=DEN和QMN=QNM，从而得出DENF。2.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=。 由EGAAIC，可得EG=AI，由BFHCBI，可得FH=BI。 从而可得PQ= = ，从而得证。3.顺时针旋转ADE，到ABG，连接CG. 由于ABG=ADE=900+450=1350 从而可得B，G，D在一条直线上，可得AGBCGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得AGC为等边三角形。 AGB=300，既得EAC=300，从而可得A EC=750。 又EFC=DFA=450+300=750. 可证：CE=CF。4.连接BD作CHDE，可得四边形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH， 可得CEH=300，所以CAE=CEA=AED=150，又FAE=900+450+150=1500，从而可知道F=150，从而得出AE=AF。ADFCGEBM5证明：（1）在上取一点，使，连接，是外角平分线， （2）证明：在的延长线上取一点使，连接 ADFCGEB图3ADFCGEBN 四边形是正方形， （ASA）6.过D作AQAE ，AGCF ，由=，可得： =，由AE=FC。 可得DQ=DG，可得DPADPC（角平分线逆定理）。7证明：过D作DG/AB交EA的延长线于G，可得DAG=30BAD=3060=90ADG=90DAG=30=CAB，AD=ACRtAGDRtABCAG=AB，AG=AEDG/ABEF/FD8证明：作DA、CE的延长线交于HABCD是正方形，E是AB的中点AE=BE，AEH=BECBEC=EAH=90AEHBEC（ASA）AH=BC，AD=AH又F是BC的中点RtDFCRtCEBDFC=CEBGCFGFC=ECBCEB=90CGF=90DGH=CGF=90DGH是RtAD=AHAG=AD9证明