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义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE八年级下,湖南教育出版社,第3章四边形,3.5梯形（第2课时）,方法一：(先画一个矩形EFCD，把线段EF分别向左、右延伸，使AEBF.连结AD，BC，则四边形ABCD是等腰梯形.,四边形DEFC为矩形,DE=CF,又AE=BF,AEDBFC,AD=BC,画一个等腰梯形,如图，你能说出四边形ABCD是等腰梯形的理由吗？,A,B,C,D,E,F,方法二：利用“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论画一个等腰梯形,先画出一个等腰三角形,平行于底边截取一个梯形,你还有其他方法画一个等腰梯形吗？,利用轴对称画等腰梯形,3.为什么?,可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等,A,C,D,O,B,MN是等腰梯形ABCD的对称轴,OA=OB,OD=OC,1在你画出的等腰梯形ABCD中，画出它的对称轴MN，画出它的两条对角线AC，BD，它们相交于点O，如图所示，观察点O在对称轴MN上吗？,2.OA与OB、OC与OD分别相等吗？,O在对称轴MN上,OA=OB,OC=OD,如果梯形ABCD的对角线交点O与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？,解如图，由于OAOB，OD=OC，12,所以梯形ABCD是等腰梯形,A,B,C,D,O,1,2,因此OADOBC,从而ADBC,作沿DC方向的平移，使点D的像为点C，由于ABDC，因此点B的像是线段AB的延长线上的一点E，从而线段DB的像是线段CE，因此DBCE，12,由于DBCA，因此CACE，从而32于是31.又由于ACBD，ABBA，因此DB=CE,1=2,CABDBA（SAS）,从而CBDA，所以梯形ABCD是等腰梯形,A,B,C,D,E,1,2,3,对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？,解如图，梯形ABCD的对角线AC与BD相等,1.有两个角是80的梯形是等腰梯形吗？为什么？,如图A=B=80,四边形ABCD是等腰梯形,如果AC80,则A=100B=100,四边形ABCD是平行四边形,答：梯形ABCD,ABCD,A+D=180,已知A+C=180,D=C,梯形ABC
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