01三角形的角与边初一培优学生

三角形的角与边三角形的角与边 1 / 5 第一讲 三角形的角与边 1 三角形具有稳定性三角形具有稳定性 2 三角形的分类三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不想等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形 有一个角为直角 三角形锐角三角形 三个角都是锐角的三角形 斜三角形 钝角三角形 有一个角是钝角的三角形 3 三角形三边关系满足：三角形三边关系满足： 在三角形中，任意两边之和大于第三边（两边之差小于第三边） 已知三角形三边为, ,a b c，则有abcab，已知两边的情况下，用来求第三边的范围 4 三角形三边的长三角形三边的长为为, ,a b c且满足且满足abc，则，则 三角形的最小边a满足：0 3 abc a ，当且仅当abc时等号成立； 三角形的最大边c满足： 32 abcabc c ，当且仅当abc时等号成立 5 三角形的内角和为三角形的内角和为180 三角形的角与边三角形的角与边 2 / 5 【例题1】 （1）已知三角形的三边长分别为4,5,x，则x不可能是（ ） （A）3 （B）5 （C）7 （D）9 （2）如果线段, ,a b c能组成一个三角形，那么它们的长度的比可以是（ ） （A） 1:1:2 （B）2:5:2 （C）2008:2009:2010 （D）4:8:4 （3） 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c，如果()()0abc ac，那么ABC 是（ ） A、任意三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不等边三角形 （4）已知一个三角形的两边长为 a、b，如果ab，那么这个三角形的周长 l 的取值范围是（ ） A、33alb B、2()2abla C、22ablba D、32ablab 【例题2】 （1）一个三角形三边长分别为8,10,x，则x的取值范围是 . （2）一个三角形三边长分别为6,7,x，则三角形的周长l的范围是 . （3）已知等腰三角形的两边长为 7 和 4，且周长为奇数，求这个三角形的周长 （4）已知一个等腰三角形的腰长为 2cm，求它的周长 l 的取值范围 三角形的角与边三角形的角与边 3 / 5 【例题3】 已知ABC 的周长为 24 厘米，:2:5BC AC 如果ABC 是等腰三角形，求 BC、AC 的长 【例题4】 现有长度分别为2,3,4,5cm cmcm cm的木棒， 从中任取三根， 能组成三角形的个数为 . 【例题5】 下列说法中，错误的是（ ） (A)在一个三角形中，至少有两个锐角 (B)在一个三角形中，最多能有两个钝角 (C)在一个三角形中，至多有一个直角 (D)在一个三角形中，最多能有三个锐角 【例题6】 （1）在ABC中，100A ，60BC ，则C . （2）一个三角形三个内角度数的比为4:5:6，则最小的外角为 . （3）在ABC中，2,2ABCBA ，则A ，C ，按角 分类，此ABC是 . （4）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则这个等腰三角形的顶角度数 为 . 三角形的角与边三角形的角与边 4 / 5 21 A B C D D CB A 【例题7】 如图，ABC中，ABAC，D是AC的中点，8BC ，ABD的周长比BCD的周 长长2，求ABC的周长. 【例题8】 等腰三角形中有两条边长分别为x和5，求x的取值范围. 【例题9】 如图，ABC中， 1 1 3 ABC ， 1 2 3 ACB ，130BDC ，求A的度数. 三角形的角与边三角形的角与边 5 / 5 1、 （1）已知三角形三边长分别为2,1,3x，则x的取值范围是 . （2）