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文档简介
第五讲 分组分解和拆添项法(2)&非负数与绝对值1. 有理数、的数轴上的位置如图所示,式子化简结果为_;2. 已知,则的值为_;3. 如果,并且,那么;4. 已知,则;5. 已知,设,求的最大值与最小值。1、拆项:把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和,叫做拆项2、添项:在代数式中添加两个相反项,叫做添项拆项和添项都是代数式的恒等变形例如多项式x42x33x22x1x4x3x3x2x2x2xx1,又例如代数式ab(ab)bc(bc)ca(ca),添项后可变形为ab(ab)bc(bc)ca(ca)ab(ab)bc(bc)(ac)ca(ca)我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的整式变形在多项式乘法中有时需要合并同类项,与之相反的变形则为拆项与添项对所给多项式直接分组难以进行因式分解时,常常可以通过拆项或添项的变形,把某些被合并的同类项回复原状,创造使用提取公因式或运用公式进行分组分解的条件,使原式的某些项之间能建立起联系,便于进行因式分解(1)=(2)=说明:如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例1 分解因式x4x33x24x-4 例2 分解因式x22(ab)xab(a2)(b2)例3 分解因式2a2b22a2c22b2c2a4b4c4例4 分解因式x51例5 分解因式x4y4(xy)4例6 分解因式x3y3z33xyz例7 分解因式x(yz)3y(zx)3z(xy)3例8 分解因式2x415x338x239x141. 已知数轴上表示负有理数的点是点,那么在数轴上与点相距个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是_;2. 设、分别是一个四位数的千位、百位、十位和个位上的数字,并且、,则可能取得的最大值是_;3. 已知、满足,且,那么_;4. 设、为有理数,那么下列判断中正确是 ( );若,则;若,则;若,则。、 、 、 、 、5. 已知,则的最大值为_;6. 分解因式bc(bc)ca(ca)ab(ab)7. 分解因式x5x
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