相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质.ppt

7.1两条直线的位置关系（1）,鲁教版六年级下册第七章,濮阳市第五中学龙俊萍,活动：图片欣赏,图四：桥,图三：楼梯扶手,在同一平面内，两条直线有什么位置关系,请每个同学拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动这两支笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？,动手实践一-摆一摆,在同一平面内，两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.,2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,相交,平行,概念：,跟踪评价,在图中，直线m和n位置的关系是；直线a和b位置的关系是；直线a和n位置的关系是。,新知探究1,动手实践二-画一画请画出两条直线：直线AB和直线CD，且交于点O.,点拨：,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,点拨：,问题3剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论。,对顶角相等,对顶角为什么相等？,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,跟踪练习,动手实践三-剪一剪拿出直角纸片，沿直角顶点将直角折一折，压出折痕，折痕与直角边形成的两个角大小有什么关系？再拿出一张长方形纸片，沿任意一边上的点进行折叠，压出折痕，折痕与边形成的两个角大小有什么关系?,新知探究2,在图中，1和3有什么数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,点拨,1=2,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,新知探究3,小组合作交流，解决下列问题：问题1：求1与3的和；求2与4的和？问题2：3与4有什么关系？为什么？,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,问题3：求1与AOC的和；求2与BOD的和问题4：AOC与BOD有什么关系？为什么？,同角或等角的余角相等,1=21+3=902+4=903=4,点拨,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的补角相等,1=21+AOC=1802+DOB=180AOC=DOB,点拨,图形语言：,文字语言：,几何语言：,1、判断正误,评价：,（1）相等的角是对顶角.（）,(2)若1+2=180，则1和2互为补角.(),(3)如果123=180,那么1，2，3互为补角.（）（4）如果1是2的补角,那么1一定是钝角(）（5）如果12=90,则2是余角.（）,互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。,点拨：,2.如图，直线a，b相交，1=42,求2，3，4的度数.,a,b,1,2,3,4,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1）如果两个角的和为900，那么称这两个角互为余角；（2）如果两个角的和为1800，那么称这两个角互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？,（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。,作业布置：,1、必做题：习题7.1第1、2题,2、选做题：,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的。,变式训练：在上题的基础上，做CDA=900。1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看