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文档简介

第四讲 提取公因式&公式法1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、 提取公因式法：如果多项式的各项由公因式，可以把这个公因式提取到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。例如：多项式的公因式为，提取以后可以得到：。因此，提取公因式的关键就在于如何正确寻找公因式。3、 多项式的公因式：一个多项式中的每一项都含有的因式。4、 注意：提公因式时要一次提完；注意避免漏项：提取公因式后，括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致。（不要遗漏系数“”）如果多项式的首项系数是负数，一般先提出“-”号，使括号内的第一项系数是正数，然后再对括号内的多项式进行因式分解。当为偶数时，；当为奇数时，。例1. 下列各式从左到右哪些是因式分解？（1）（2）（3）（4）（5）答案：（1）和（5）例2. 写出下列各式的公因式：（1）（2） （3） 例3用提取公因式法分解因式：（1） （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4）解：原式= 解：原式=（5） ( 6 )解：原式= 解：原式=例4已知，试求的值。解：原式=。例5试猜想：能被整除吗？说明理由。解：原式=因式分解中常用的公式： 注：当时，（为正整数）（为偶数）（为奇数）【平方差】1. 下列多项式中： ； ； ； ； ； 。能用平方差公式分解的有 （ ）、个 、个 、个 、个 2. 下列各式中不能运用平方差公式的是 （ ）、 、 、 、 3. 将下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） 4. 下列各式中：；，能用完全平方公式分解的有 （ ）、个 、个 、个 、个 5. 下列各式是完全平方式的是 （ ）、 、 、 6. 填空7. 将下列各式分解因式（1） （2） （3） （4） （5） （6） 1. 因式分解 2. 因式分解3. 因式分解
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