03 五年级冲刺班金牌班---学生版

1 / 5 第三讲 综合训练（3） 1. 甲、乙两个自然数的和是60，甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60，求这两个 数. 2. 一个三位平方数，它的前两位数构成的两位数也是一个平方数，它的个位数也是一个平方数.这样 的三位数有哪些？ 3. 一套服装按原价卖出， 利润率是%10.如果进价降低%10， 以%20的利润率卖出， 那么将少卖25 元，这套服装原价是多少钱？ 2 / 5 4. 姐姐喜欢吃水果糖，妹妹喜欢吃奶油糖.姐妹俩60天可吃完一桶奶油糖，56天可吃完一桶水果糖. 姐姐单独吃完一桶奶油糖需210天，妹妹单独吃完一桶水果糖要280天.如果姐姐有水果糖就不吃 奶油糖，妹妹有奶油糖就不吃水果糖，那么姐妹俩共同吃完半桶奶油糖和水果糖要用多少天？ 5. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛， 原计划评选出一等奖15人， 二等奖20人.现将一等奖中的后5 人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均速度 每分钟提高了6个字.问：原来一等奖的平均速度比原来二等奖的平均速度每分钟多多少个字？ 6. 有三个正整数，其中任意两个数的和除以另外一个数，所得的商都是整数，那么所得的三个商的 和最大是多少？ 3 / 5 7. 商店出售的一种运动鞋每双售价60元，为了促销，商场规定：买1双的按原价，买2双的每双减 价5元，买3双的每双减价10元.结果有85人共买了155双这种运动鞋（每人不超过3双） ，销售 收入8390元.这85人中买1双、2双、3双运动鞋的各有多少人？ 8. A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去.按原定速度，A车应比B车早到10分钟.在他们 同时从甲地出发20分钟后，遇上下雨道路泥泞，A车速度下降 3 1 ，B车速度下降 4 1 ，C车速度 下降 5 1 ，结果三车同时到达乙地.问：C车原定行驶完全程要用多少分钟？ 9. 三个正整数各自平方后，其和为 2016，则符合要求的解一共有几组？（如果两个解仅仅是数的顺 序不一样，只算一组） 4 / 5 10. 在“世纪杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组.在小组赛中，这4支队中的每支队 与另3支队比赛一场.根据规定，每场比赛获胜的队可得3分，失败的队得0分，如果双方踢平， 两队各得1分.已知：(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；(2)乙队总得分排在第一；(3) 丁队恰有两场同对方踢平，其中一场是与丙队踢平的.问：总得分排在第四的是哪支队？ 11. 将16填入右图的6个中，使得任何形如倒三角形状的三个中的数，上面两个中数的差恰 好等于下面的数.写出所有不同的填法.（仅仅是左右数字互换的答案算一种答案）. 12. 有20个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量） ，用它们可称出重为整数克并且不超过2001 克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘） ，这20个砝 码中最重的一个最少是多少克？ 5 / 5 13. 某路公共汽车按相等的时间间隔和同一速度不停运行，一天，小红沿该路公共汽车的线路以每小 时5千米的速度行走，她发现8分钟就有一辆迎面开来的该路公共汽车，每隔10分钟就有一辆追 上她的该路公共汽车，问该路公共汽车发车的时间间隔是多少？ 14. 把一张长方形的纸剪切一刀，分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形， 还能拼成梯形，在右面的图中划一直线表示剪切. 15. 图中有6个完全相同的圆，其中A、B、C、D、E被固定在玻