11一元二次方程的应用初一自招学生

一元二次方程的应用一元二次方程的应用 1 / 5 第十一讲 一元二次方程的应用 1. 解一元二次方程应用题的方法及步骤： 分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系(包括隐含的)； 设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数； 找出相等关系，并用它列出方程； 解方程求出题中未知数的值； 检验所求的答数是否符合题意（要检验方程的解是否符合题意及实际问题的意义） ，并做答 1.1. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和等于 12cm 2吗？若能，求出两段铁线的长度；若不能，请说明理由。 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 2 / 5 2.2. 如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕 地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为多少米？ 3.3. 两个连续奇数的积是 323，求这两个数。 4.4. 已知两个数的和是 12，积为 23，这两个数是。 5.5. 有一个两位数等于其数字之积的 4 倍，其十位数字比个位数字小 2，求这两位数。 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 3 / 5 6.6. 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为 8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的 两位数乘以原来的两位数就得 1855，求原来的两位数。 7.7. 某钢铁厂去年 1 月份钢的产量为 5000 吨， 3 月份上升到 7200 吨， 求这两个月平均每月增长的百分 率是多少？ 8.8. 某商场今年一月份销售额 100 万元，二月份销售额下降 10%，进入 3 月份该商场采取措施，改革营 销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到 129.6 万元，求三、四月份平均每月销售额 增长的百分率 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 4 / 5 9.9. 自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子 女及其他家庭贫困的学生某市 2004 年 9 月招收区内初中班学生 50 名，并计划在 2006 年 9 月招 生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到 402 名若该市区内初中班招生人数平均每年比上 年的增长率相同，求这个增长率 10.10. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006 年底拥有 家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆. 1) 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同， 求该小区到 2009 年底 家庭轿车将达到多少辆？ 2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室 内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室 内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出 所有可能的方案. 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 5 / 5 1. 两个数的差为 6，积等于 16，则这两个数分别是_。 2. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x 2-12x+20=0 的一个实数根，则三角形的周长是 _。 3. 在一条线段上取 n 个点，这 n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点 中任意两点为端点的线段共有 45 条，则 n= _。 4. 一块正方形纸板剪去角上四个小正方形后做成一个无盖纸盒，高为 5cm，容积为 405cm 2，则这块正 方形纸板的边长为_。 5. 5、小明将 1000