10一次不等式组1分组分解法教师版自招进度2

第十讲 一次不等式（组）&分组分解法1. 若xy，则下列式子错误的是（）A、x3y3B、3x3yC、x+3y+2D、考点：不等式的性质。分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选B2. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）A、a1b1B、C、abD、acbc考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质分析判断解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1；是正确的；B、C、D不正确故选A3. 如果ab0，下列不等式中错误的是（）A、ab0B、a+b0C、1D、ab0考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质分析判断解答：解：A、如果ab0，则a，b同是负数，因而ab0，正确；B、a+b0一定正确；C、ab0则|a|b|则1，也可以设a=2，b=1代入检验得到1是错误的故C不对；D、正确；故选C4. 一定有 （ ）、 、 、 、解：。5. 已知，则有 （ ）、 、 、 、解：。6. 如果，且，则下列四个式子中最大的一个是 （ ）、 、 、 、解：，因为，所以，即。同理可证，所以最大。7. 适合方程的正整数的值是_；解：；提示：由，即。8. 若，试比较与的大小，其中。9. 设、 、为自然数，且，又，那么的最大值是多少？解：提示：解得，的最大值为。同理、的最大值分别为、。10. 设、均为整数，且关于的四个方程、的根都是正数，求的最小值。【知识点一】分组分解法：分组分解：利用分组来分解因式的方法，一般用于四项式的分解。将多项式分解因式。两种方法：（1）=（2）=说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。【知识点二】拆添项法1、把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项。2、在代数式中添加两个相反项，叫做添项。例1. 分解因式：（1） （2） 【练习】分解因式： 例2分解因式：（1） （2）解：原式= 解：原式=【练习】分解因式： 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式=例3分解因式： 解：原式=解：原式=【练习】分解因式： 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式=1. 若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：不等式的性质。分析：根据不等式的基本性质判断解答：解：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b异号并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b都是负数ab0 a+b0a+bab一定成立正确的有共有3个式子成立故选C2. 若ab，且c为实数，则下列各式中正确的是（）A、acbcB、acbcC、ac2bc2D、ac2bc2考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：当c0时acbc，因而acbc不成立，反之，c0时acbc成立，acbc不成立当c=0时：ac2bc2不成立；不论c是什么值，都有c20，因而ac2bc2一定成立解答：解：当c0时，acbc；当c0时，acbc；当c=0时，ac2=bc2；又c20，ac2bc2一定成立；故本题选D3. 不等式的解集是_；解：。4. 三个连续偶数的和在到之间，这样的连续偶数有_组；解：组；设三个连续偶数为，则。5. 不等式的非负整数解是_；解：和