数轴表示根号13.ppt

八年级下册,17.1.3数轴表示,学习目标：1能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；2体会勾股定理在数学中的地位和作用学习重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段,欣赏下面海螺的图片：,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，如第七届国际数学教育大会的会徽.,这个图是怎样绘制出来的呢？,激趣引入,1.勾股定理的具体内容是什么？,在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方,知识回顾,符号语言：,RtABC中，C=90a2+b2=c2,2.求下列三角形的各边长.,1,1,2,2,3,？,？,？,1,知识回顾,3.我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别找出表示3,-2.5的点吗？,3,-2.5,知识回顾,如下图，一个半径为1的圆从原点出发，沿x轴正方向滚动一周，原点处的A点的对应点A表示的数是,问题1你能在数轴上表示出的点吗？呢？,用同样的方法作呢？,提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.,新知探究,思考根据上面的分析你能在数轴上画出表示的点吗？动手画一画。,问题2你能在数轴上找到表示长为的点吗？小组讨论，然后说说你的想法。,新知探究,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1.在数轴上找到点A,使OA=3;,2.作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.,O,也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.,新知探究,0,1,2,3,4,l,A,B,C,问题3：你能在数轴上画出表示的点吗？,新知探究,新知探究,1,2,1,3,1,4,2,4,归纳类比,利用勾股定理表示无理数的方法:,（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.,（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.,归纳总结,“数学海螺”,数学美图,如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.,x,y,小组合作,1.在如图所示的68的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长,解：由题图,得A(2,2)、B(-2,-1)、C(3,-2).由勾股定理，得ABC的周长为,归纳：勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.,类比迁移,2.如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.,解：如图，过点C作CDAB于点D.,D,归纳：此类网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.,类比迁移,（1）本节课你学到了什么？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？,课堂小结,C,当堂检测,1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（