数学活动 (11).ppt

,用提公因式法进行因式分解,光山一中张鑫鑫,课前准备：课本、练习本、笔，还有你的激情与目标！相信自己！,课前赠言：1.我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！,2.会判断公因式，并能用提公因式法进行因式分解。3.培养逆向思维的能力，灵活运用因式分解解决问题。,学习目标,1.理解整式乘法与因式分解的区别和联系；,把握课堂里的每一分钟，体验成功与感动,整式的积,多项式,多项式,整式的积,(a+b)(a-b),=a2-b2,从左到右：整式的乘法,从右到左：因式分解,因式分解与整式乘法是逆变形,.比一比，看谁算得快：,=x2+x,=x2-1,=am+bm+cm,=x(x+1),=(x+1)(x-1),=m(a+b+c),预习交流，问题直面,预习交流，问题直面,小试牛刀,水到渠成,归纳：因式分解，把一个（）化成几个（）的形式,下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）Aa(x+y)=ax+ayBx2-4x+4=x(x-4)+4C10 x2-5x=5x(2x-1)Dx2-1=x(x-),多项式,整式积,C,探究一：公因式的确定,观察下列式子，他们的因式分解过程有什么共同点吗？,x,公共的因式,m,公共的因式,多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。,1、x2+x=x(x+1),2、am+bm+cm=m(a+b+c),合作探究，沟通无限,找出下列各多项式的公因式2x2y+4xy22xy-7x2+21x4(a+b)-2a(a+b)2xny+3xn+1,-7x,2xy,2(a+b),xn,一看系数：各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数,二看字母：取各项相同的字母或多项式,三看指数：取相同字母或多项式次数最低次幂,如何确定公因式？,明察秋毫,探究二：提公因式法因式分解,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,如2X+6x2=2X(1+3X),合作探究，沟通无限,把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：,甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y),乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z),丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x),你认为他们的解法正确吗？试说明理由。,专家坐诊,找准是关键，一次要提完若搬全家走，留1把家守提正号不变，提负号全变,通关秘诀,把下列各式分解因式:,(1)8ab+12abc(2)2a(b+c)-3(b+c),按部就班,3,2,3,展示提升，方法锤炼,1.分解因式2(a-3)2+a(3-a),2.已知m+n=5,mn=4,求-m2n-mn2的值。,3.计算（-2）2016+（-2）2017,一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,1.下列从左到右的变形，属于因式分解的有（）(x+1)(x-2)=x2-x-2；ax-ay-a=a(x-y)-a6x2y3=2x23y3；9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a+1)A.0个B.1个C.2个D.3个,B,2.若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则