锐角三角函数复习PPT课件

.,1,锐角三角函数复习,.,2,、本章知识结构框图：,.,3,正弦、余弦、正切、余切的概念,.,4,锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作。,锐角的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作。,.,6,锐角的对边与邻边的比叫做的正切，记作。,.,7,锐角的邻边与对边的比叫做的余切，记作。,.,8,（）锐角三角函数值与三角形三边长短无关，只与锐角的大小有关。,注意：,（）正弦、余弦、正切、余切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意的三角形随便套用定义；,（）不是与的乘积，是三角形函数记号，是一个整体。“”表示一个比值，其他三个三角函数记号也是一样的；,.,9,同角的三角函数之间的关系,.,10,（）平方关系：,.,11,（）倒数关系：,.,12,注意：,（）这些关系式都是恒等式，正反均可运用，同时还要注意它们的变形，如：，；,（）是（）的简写，读作“”的平方；不能将写成，前者是的正弦值的平方，后者表示的正弦值。,.,13,.,14,三角函数值的变换范围及规律,（）当时，、随着的增大（或减小）而增大（或减小），、随着的增大（或减小）而减小（或增大）；,（）当时，。,.,15,解直角三角形的概念及基本类型,（）概念：在直角三角形中，用除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,注意：在直角三角形中，除直角外，一共有个元素，即条边和个锐角。,.,16,（）解直角三角形的两种基本类型已知两边长；已知一锐角和一边。注意：已知两锐角不能解直角三角形。,.,17,解非直角三角形的方法,对于非直角三角形，往往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是：（）作垂线构成直角三角形；（）利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边。,.,18,解直角三角形与实际问题,重点：掌握仰角和俯角、坡度和坡角、方向角难点：灵活运用解直角三角形,1.仰角和俯角：这两种角均为水平线与观测线所夹的角，当观测线在水平线上方时，夹角为“仰角”，当观测线在水平线下方时，夹角为“俯角”。,2.坡度和坡角：如图所示,坡角为坡面与水平面的夹角,3.方向角：从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，如图所示：射线OA为北偏东60，射线OB为南偏西30，此外，东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东南、西南、西北。,.,23,练习,.,25,如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交B于D，ADcm,求B，AB，BC.,解：如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，AD为A的平分线，,设DAC=,=30,BAC=60，B=9060=30从而AB=52=10(cm),.,27,甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30，求两楼的高度，要求画出正确图形。,.,28,.,29,某型号飞机的机翼形状如图所示，ABCD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，1.414，1.732).,.,30,.,31,某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在