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第2课时,反比例函数的图象和性质,探究：y(k0)可变形为k_.,1反比例函数的图象,xy,(1)当k0时，由于_得正，因此可以判断x，y的符号_，所以点(x，y)在_象限，所以函数图象位,于_象限,相同,第一或第三,一、三,xy,(2)当k0时，函数图象位于_象限；当k0时，图象在第_象限；,一、三,k0时，在每一个象限内，y随x的增大而_；k0时，在每一个象限内，y随x的增大而_,减小,增大,知识点1,反比例函数的图象及画法(重点),解：列表：,描点、连线，如图D54.,图D54,(1)其两个分支关于原点对称,x轴对称，也关于y轴对称,画图象时注意：双曲线的两支是断开的，因为x0；双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交；一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确,【跟踪训练】1图26-1-2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解,析式可能是(,),图26-1-2,B,Ayx2,图象大致是(,),B,知识点2,反比例函数的性质(重难点),y2)，(x3，y3)，其中x1x20时，在每个象限内y随x的增大而减小，y2y10.y2y12,)Bm2Dm2,解析：反比例函数在其象限内y的值随x值的增大而增大，则需要m20，所以m2.,图象的一个分支，对于给出的下列说法：图26-1-3,常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2.其中正确的是_(在横线上填出正确的序号),知识点3,k的几何意义(知识拓展),【例3】过如图26-1-4所示双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，求四边形PMON的面积图26-1-4,若P在第四象限，或双曲线在第一、三象限，,则同样有S四边形PMON|k|.,因此k的几何意义为：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的,垂线，所得的四边形的面积为|k|.,【跟踪训练】,图26-1-5,为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂,足分别为B，C，则四边形OBAC周长的最小值为(,),A4B3C2D1解析：要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，此时OBABACOC1，所以周长为4.,A,的图象交于点M(a,
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