数学北师大版九年级上册课件相似多边形.3 相似多边形.ppt

第3节相似多边形,包钢十五中刘胜军,第四章图形的相似,生活中的数学,请找出形状相同的图形.,回顾交流,情境引入,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A=B=C=D=E=F=,AB=BC=CD=DE=EF=FG=,AB=BC=CD=DE=EF=FA=,mmmmmmmmmmmm,mmmmmmmmmmmm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,A=B=C=D=E=F=,A=B=C=D=E=F=,A=B=C=D=E=F=,AB=BC=CD=DE=EF=FG=,AB=BC=CD=DE=EF=FA=,mmmmmmmmmmmm,mmmmmmmmmmmm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,从以上数据你能得到什么结论？,A=AB=BC=CD=DE=EF=F,对应角,对应边,结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.,例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF,A,B,C,D,E,F,（1）由于正三角形每个角等于，,所以,由于正三角形三边相等，,所以,解：,（2）正方形ABCD与正方形EFGH,A,B,D,C,E,F,G,H,（2）由于正方形的每个角都是直角，,所以,由于正方形四边相等，,所以,解：,相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似多边形对应边的比叫做相似比。,2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注:1、相似符号“”读作“相似于”,如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?,答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。,想一想,议一议,观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,菱形,10,10,12,12,答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。,（1）,图（2）中的两个图形相似吗？为什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（2）,答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。,议一议,如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？,答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。,但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.,议一议,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.0752）m,（1.5+0.0752）m,直观有时是不可靠的,153165315,1、五边形ABCDE五边形ABCDE，则E,A,CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为,118,2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？,3,2,E,F,G,H,80,118,4,2:1,课堂练习,相似多边形对应边的比叫做相似比。,相似多边形的