2019届青岛二模理科数学带答案

2019年青岛高考模拟考试数学(科学)本试卷由7页23个问题组成(包括选定的试题)。满分是150分。考试需要120分钟。祝你考试好运。注意：1.回答问题前，在试卷和答题卡上填写您的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.多项选择题的答案：在每个问题被回答后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。3.填空并回答问题：用签字笔在答题卡上相应的答案区域直接回答。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。4.对所选问题的回答：首先，用2B铅笔在答题卡上指定的位置标出所选问题的数量。答案写在答题卡上相应的答案区。试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。考试后请交答题卡。第一，选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.已知集，然后美国广播公司2.“”是“复数”(“纯粹是虚构的”A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件3.已知平面向量满足，向量的夹角为美国广播公司BCDA4.函数在区间上的近似图像是膨胀系数为5美国广播公司6.已知序列满足，如果满足，序列的一般项美国广播公司积极的观点侧景平面图7.图中显示了金字塔的三个视图，然后是金字塔的侧边和底面形成的线平面角的最小角度的正弦值该值为工商管理硕士疾病预防控制中心8.中国历法的推测遵循以测量为辅助，以计算为主要的原则。例如，在周髀算经和易经的24个节气(gu)的阴影长度记录中，冬至和夏至的阴影长度被测量，而其他节气的阴影长度根据算术级数定律被计算。下表显示了24个节气(周髀算经和易经)的阴影长度记录，其中英寸代表英寸。太阳时冬至轻微的感冒(大雪)严寒(小雪)春天的开始(冬天的开始)雨水(初霜)阴影长度(英寸)太阳时昆虫醒了(寒露)春分清明节(白露)谷物雨漫长的夏天(秋天的开始)日晷的阴影长度(英寸)太阳时小曼(大夏)麦穗(小夏)夏至日晷的阴影长度(英寸)众所周知，易经记录的冬至日晷的长度是英寸，春分日晷的长度是英寸，那么0103010记录的夏至日晷的长度应该是A.英寸b .英寸c .英寸d .英寸9.众所周知，抛物线和直线相交于两点，是抛物线的焦点。如果是这样，抛物线中点的横坐标是美国广播公司10.已知功能。如果函数有最小值，实数的取值范围为美国广播公司11.众所周知，三棱锥底面的顶点都在球的表面上，如果三棱锥的体积是，球的体积是美国广播公司12.已知系列都是带容差的算术级数，其第一项分别是，并且，如果，那么序列的前一段的和等于美国广播公司填空题：这道大题共4项，每项5分。13.电视台为中学生组织了一次知识竞赛，共有10个部分的试题。主题是“中国诗歌”、“社会主义核心价值观”、“法治”、“中国戏剧”和“创新能力”。如果一个小组选择一个主题来回答，那么该小组选择“中国诗歌”主题的概率是。14.如果已知实数满足条件，则最大值为。15.直线和双曲线的左右分支分别相交于两点，即双曲线的右顶点和坐标原点。如果他们被一分为二，炒作的怪癖17.(12点)众所周知，在中，角的对边是。(1)请求的大小；(2)如果，所寻求的区域。18.(12个点)如图所示，在圆柱体中，点分别是上下底面的圆心，平面是轴向截面，点在上底面的圆周上(不同于)，点是下底面圆弧的中点，点和点在平面的同一侧，圆柱体底面的半径为，高度为。(1)如果飞机是平的，证明：(2)如果直线与平面形成线-面角的正弦值等于，证明了平面与平面形成的锐角二面角的平面角大于。19.(12点)作为坐标的原点，点、移动点相交，点是线段的中点。抛物线上的点的纵坐标是。(1)找到移动点轨迹曲线的标准方程和抛物线的标准方程；(2)如果抛物线的拟线满足，试着判断它是否是一个固定值，如果是，找到固定值；如果没有，请解释原因。20.(12点):“爱国主义是世界上最深刻、最持久的情感。它是一个人美德的源泉和立功的基础。”爱国主义始终是中华民族几千年不断发展的漫长历史中的主旋律。爱国汽车公司计划对“东方红”高端汽车发动机进行科技改造。根据市场调研和模拟，科技改造投资(1亿元)和科技改造直接收入(1亿元)统计如下：当时建立了和的两个回归模型：模型:模型2:当时确定并满足的线性回归方程为：(1)根据下表数据，对比模型和当时的相关指标，选择拟合精度较高、可靠性较高的模型，预测“东方红”汽车发动机技术改造投资1亿元时的直接收益。回归模型模型模型2回归方程式(附件：表征回归效应的相关指数，)(2)为鼓励科技创新，当科技改造投资不低于1亿元时，国家给予公司补贴收入1亿元。根据回归方程，比较了科技改造投资1亿元和1亿元时公司的实际收入。(附：线性回归方程的系数公式用最小二乘法得到；)(3)“东方红”汽车发动机经过技术改造后，热效率有了很大的提高，符合正态分布。公司对科技改造团队的奖励方案如下：发动机热效率不超过但不超过，不给予奖励；如果发动机热效率超过但不超过，每台发动机奖励1万元；如果发动机的热效率超过，每台发动机将奖励1万元。寻求每台发动机获得奖励的数学期望。(附件：随机变量服从正态分布，那么，)21.(12点)已知函数是自然对数的基数。(1)如果，判断函数的单调性；(2)阶，如果，证明：方程没有实根。(2)试题：共10分。候选人被要求从问题22和23中选择一个。如果他们做得更多，他们将根据他们做的第一个问题进行评分。22.选修：坐标系和参数方程(10分)平面直角坐标系已知，直线通过该点，倾角为，以极点为极点，轴的非负半轴为极点轴建立极坐标系统，圆的极坐标方程为。(1)找到直线的参数方程和圆的标准方程；(2)将直线和圆的交点设置在两点。如果是，找到直线的倾斜角值。23.选修课：关于不平等的精选讲座(10分)已知，功能。(1)这时，找到不等式的解集；(2)如果函数的最小值是，证明：2019年青岛高考斯18.(该项的满分为12分)解决方法：(1)从问题：脸，脸因为，飞机所以平面是3点所以4分(2)以该点为坐标原点，分别作为轴建立空间直角坐标系所以，设定，然后设置平面的法向量，因为，因此，因此，法向量是6点因此所以，事情解决了，所以8点集合曲面的法向量因为，因此，所以，法向量是10点因为曲面的法向量，所以因此，由表面和表面形成的尖锐二面角的平面角大于12分钟19.(该项的满分为12分)解决方法：从问题中了解因此因此，移动点的轨迹是作为焦点的椭圆的2分钟。也知道，所以曲线的标准方程是3点也称为主题所以，所以5分因为点在抛物线上，所以，抛物线的标准方程是6点(2)设立从主题来看，就是这样所以9分因为因此所以它是一个固定值，这个固定值是12点。20.(该项的满分为12分)解决方法：(1)根据表格中的数据，有，即1点因此，模型比模型小，说明回归模型拟合效果更好。2分因此，当金额为1亿元时，技术改造直接收入的预测值为(亿元)3分(2)从已知可用：所以4点，所以扣5分因此所以当它是1亿元时，满意的线性回归方程是：6分因此，当金额为1亿元时，科技改造直接收入的预测值所以当它是1亿元时，实际收入的预测值是1亿元。因此，当技术改造投资为1亿元时，公司实际利润将增加7个百分点。(3)因为所以，8分因为，所以9分所以10分如果每个引擎的奖励是(万元)，那么分配列表是：因此，每台发动机获得奖励的数学期望值为(万元)12分。21.(该项的满分为12分)解决方法：(1)已知，因此所以有一点(1)如果，在常数中因此，它的高度单调下降。2分(2)如果图像和轴具有两个不同交点，这两个是如果，所以当时，什么时候，什么时候；当时，因此，此时，它分别在顶部和顶部单调减少。向上单调增加；如果，因此，总有；在顶部，所以此时，它在上部单调增加，在上部单调减少0.5个点。总而言之：如果，在上层是单调递减的；如果、on和on分别单调递减；向上单调增加；如果单调增加，单调减少0.6点(2)从主题来看，所以，制造对于任何实数，常数成立。所以，7分8分制造因此因为，所以.因此，当.当时，所以表上有一个最小值。所以11分因为，所以，所以所以，立刻，对于任何人，因此所以这个方程没有真正的根。12分(2)试题：共10分。候选人被要求从问题22和23中选择一个。如果他们做得更多，他们将根据他们做的第一个问题进行评分。22.(本项满分为10分)选修：坐标系和参数方程解决方法：(1)因为直线穿过点，倾角为所以直线的参数方程是参数2因为圆的极坐标方程是因此所以