二次根式及经典习题与答案

.二次基本知识点摘要知识点1:二次根概念()之类的表达式称为二次近食。附注：从次要根开启的数字可以是数字或一元、多项式、分数等代数，但是负数没有平方根，因此是次要根的先决条件(例如，等是次要根，不是次要根)。知识点2:价值范围1.二次根性的有意义条件：从二次根型的意义上可以看出，a为0时有意义，二次根型，因此，要使二次根型有意义，只要使被方体的个数大于或等于0即可。2.没有二次根的条件：因为负数没有算术平方根，所以a？知识点3:二次根()的非负()表示a的算术平方根。也就是说，()是非零的()。注：二次根()表示a的算术平方根，正数的算术平方根为正，0的算术平方根为0，因此非负()的算术平方根不是负。也就是说，0()是非负算术平方根的特性，类似于绝对值、偶数平方。此性质在疑难排解时更适用。例如，a=0，b=0。在此情况下，a=0，b=0；如果是，则a=0，b=0。知识点4:二次根()的本质（）文字语言用非负算术平方根的平方根非负平方根来描述。注：二次根的特性公式()是以平方根的定义为反序得出的结论。上述公式也可以反向应用。如果适用：知识点5:二次肌性的本质文字语言中一个数字的平方的算术平方根等于此数字的绝对值。注意：1，简化时，需要知道开角数的底数A是正数还是负数，正数或0等于A本身，即：A为负数等于A的反数-a。2，中，a的范围可以是任意实数。也就是说，无论a有什么值，都是有意义的。3，简化的时候，先把它做成，然后按照绝对值的意思做简。知识点6:和的异同1，其他点：与表示的意思不同，表示正a的算术平方根的平方根，而表示实数a的平方根的算术平方根；在中，a可以是正实数，0，负实数。和不是负数。所以这个运算的结果是不同的。2、相同点：如果开口数不是负值，则立即，=；毫无意义的另一面。二次肌性21.1次要根：1.使公式有意义的条件是。2.那时候，有意义。3.如果有意义，则值的范围为。4.当时是第二次上班。5.实数范围内的因数分解：6.如果，则值的范围为。7.如果已知，则值范围为。8.简化：的结果为。9.那时。10.的近号外的因子转移到近号是一样的。11.等式成立的条件是。12.和相反。13.在公式中，二次根表达式为()A.2个B. 3个C. 4个D. 5个14.以下一切必须是次要的根本()A.b.c.d15.与()相同A.b.c.d16.如果()A.b.c.d17.如果是，则简化后()A.bC.D.18.等式可以成立的值的范围是()A.b.c.d19.计算：的值为()A.0b.c.d .或20.下一个派生过程中开始出错的步骤是()A.b.c.d21.所需的值。22.求某个值时，代数值最小，并求其最小值。23.从以下每个根中除去分母：24.已知值。25.已知的实数，所需的值。21.2二次根乘法1.单击“”.和是最简单的次根。3.计算：4.计算：5.长方形的宽度是，面积是，长方形的长度是约(准确地说是0.01)。以下不是最简单的次要基础()A.b.c.d简化次要布线的正确结果是()A.b.c.d8.对于所有错误，以下等式始终为()A.bC.D.9.和的大小关系是()A.b.c.d .无法确定10.对于次要近旁，以下两项中的一项无效：()A.非负b .不合理的数字C.最简单的二次根d。最小值为311.计算：12.简化：13.将近弧外的参数移动到近弧：21.3二次根加法和减法1.在以下根中，次要根(例如)是()A.b.c.d2.下列选项中的正确选项为()A.开放数相等的二次肌食必须是同类的二次肌性B.和类似的次要根C.不是同一种二次根。D.类似的二次肌食是肌指数为2的肌性3.同种的二次肌性以外的是()A.b.c.d4.以下根中最简单的辅助根是()A.b.c.d5.如果是，则简化的结果是()A.B. C. 3 D. -36.如果，的值为()A.4 b.c.2 D7.如果的整数部分是，小数部分是，则的值是()A.B. C. 1 D. 38.以下方程式的正确之处是()A.bC.D.9.是和一样的次要基础。10.与最简单的二次根是同一种类的二次根。11.如果三角形的三条边的长度各为一，那么其周长为厘米。12.与最简单的二次根