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菱形的性质与判定（三）,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边分别平行,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,对称性,菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形,菱形的判定,判定一：菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定二：,判定三：,四条边都相等的四边形是菱形,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,学以致用,【菱形的面积】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S菱形,S菱形=底高=两条对角线乘积的一半,例1：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm。（1）求对角线BD的长。（2）菱形的面积,5,4,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决注意：求对角线时结果别忘乘以2,大显身手,菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,变式训练,例题拓展,如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：菱形ABCD一边上的高.,能力提升,如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？,例2：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OEOF。,颗粒归仓,谈一谈，本节课你有哪些收获？,知识
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