数学北师大版九年级上册菱形.1.3菱形有关计算.ppt_第1页
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,1.1.3菱形的有关计算,菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？,菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？,菱形的周长=4边长,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,例3：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积,解:(1),四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E,AED=900,AC=2AE=212=24(cm).,4,（菱形对角线互相垂直）.,（菱形对角线互相平分）.,（菱形对角线互相平分）.,=2ABD的面积,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积,5,大显身手,O,.,.,2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。,变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）：菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）:菱形对角线的平方和等于一边平方的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍,5,4,10,C,9,学以致用,1.已知菱形的周长是12，那么它的边长是().,2.菱形ABCD中,对角AC=6,BD=8,则菱形的周长=(),面积=().,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,3如图，菱形ABCD的周长为2p，对角线AC、BD交于O，ACBDq，求菱形ABCD的面积（提示：利用两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2与勾股定理）,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起
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