数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形（通用）.ppt

,特殊平行四边形高州四中吴兆富,特殊平行四边形,知识考点对应精练考点分类矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定,特殊平行四边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图：,1.在平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A3cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm,C,特殊平行四边形,（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，M为AD的中点，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）,2.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形,（2）解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，理由是：AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，AB=AM=DM=DC，A=D=90，ABM=AMB=DMC=DCM=45，BMC=90，四边形ABCD是正方形，ABC=DCB=90，MBC=MCB=45，BM=CM，N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，BE=CF，ME=MF，NFBM，NECM，四边形MENF是平行四边形，ME=MF，BMC=90，四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形,特殊平行四边形,真题演练层层推进基础题,1.(深圳市2013年)如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(),2.(湛江2013年)已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形,B,3.(广东2013年)如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E位置,则四边形ACEE的形状是_.,解析：CE平行且等于BE，而BEEA，且在同一直线上，所以，CE平行且等于AE，故是平行四边形。,B,平行四边形,4(广东2013年)一个六边形的内角和是_.,解析：n边形的内角和为（n2）180，将n6代入可得。,5(珠海2013年)如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是.,其规律是：第n个正方形的周长为.,720,特殊平行四边形,提高题,6.(广东2014年)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积,证明：（1）在ABCD中,ABCD,CFE=ABFAADFAE=ED,ABEEFDFD=AB.（2）平行四边形ABCD，AD=BC=2ED，ADBCEFDFBCSEFD：SFBC=1：4SEFD：S四边形ABCD=1：5SEFD=1.6,特殊平行四边形,提高题,7.(2014深圳）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长,(1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，,（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，四边形ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5x，AB2BE2=AD2DE2，即52x2=62（5x）2解得：x=，AC=2AE=,小结：,矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定内角和相似比中位线,特殊平行四边形课时作业,一、选择题,1.(2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.,2.(2014广东)一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.7,3.（2014年广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.ACBDC.AB=CDD.AB=BC,4.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A矩形B.等腰梯形C对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形,C,D,C,C,特殊平行四边形课时作业,5.（2014广州市）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图2-，测得AC=2，当B=60时，如图2-，AC=（）（A）（B）2（C）（D）,图2-,图2-,A,二、填空题,7.（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是。,8.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，写出能使四边形ABCD为平行四边形的选法是（只需要写出一种即可）.,9.如图，在菱形ABCD中，CEAD，垂足为E，如果AE=DE.则A=，B=。,12cm,在这四种任写一个就行；,120,60,特殊平行四边形课时作业,10.（2013山西）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.,三、解答题,解：由勾股定理求得：BD=13，DA=DA=BC=5，DAE=DAE=90，设AE=x，则AE=x，BE=12x，BA=1358，在RtEB中，(12-x)2=x2+82，解得：x，即AE的长为.,11、（广东卷2013）.如图，已知ABCD.(1)作图:延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法);(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:AFDEFC.,解：(1)如图所示,线段CE为所求;(2)证明:在ABCD中，ADBC,AD=BC.CEF=DAFCE=BC,AD=CE,又CFE=DFA,AFDEFC.,第25课时特殊平行四边形课时作业,12、（2014年广州市）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证：AOECOF.,证明：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，ABCD，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF.,13.（2014梅州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE(1)求证：CE=CF；(2)若点G在AD上，且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗？为什么？,（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF（2）解：GE=BE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG（SAS）GE=GFGE=DF+GD=BE+GD,特殊平行四边形课时作业,14.(广东梅州2013年)如图，在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交于点D，交AB于点E，且CF=AE（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求A的度数,解：（1）证明：BC的垂直平分线EF