数学北师大版九年级上册相似三角形的性质.7相似三角形的性质一.ppt_第1页
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文档简介

相似三角形的对应角_,课前复习:,相似三角形的对应边_,（1）、什么是相似三角形？什么是相似比？（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？,（3）相似三角形的判定条件有哪些？,4.7(第1课时),相似三角形的性质,学习目标：1、能利用相似三角形的性质、判定推导出其对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。2、会利用相似三角形的性质解决问题。,探究新知一：如图，已知ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高。（1）、ABD和ABD相似吗？为什么？相似比是什么？（2）、对应高AD、AD的比值等于多少？,结论：相似三角形对应高的比等于。,探究新知二：变式1：如图，已知ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为角BAC、角BAC的角平分线。（1）、ABD和ABD相似吗？为什么？相似比是什么？（2）、对应角平分线AD、AD的比值等于多少？,结论：相似三角形对应角平分线的比等于。,探究新知三：变式2：如图，已知ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为边BC,BC上的中线。（1）、ABD和ABD相似吗？为什么？相似比是什么？（2）、对应中线AD、AD的比值等于多少？,结论：相似三角形对应中线的比等于。,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于,相似三角形的性质,归纳小结,相似比,对同一对相似三角形而言，我们可以发现：,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相似比,（口答下列各题）,2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.,1两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_,则对应中线的比为_.,巩固练习:,3、已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.,解：ABCDEF,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,例题解析,如图，AD是ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD,垂足为E.（1）、ASR与ABC相似吗？为什么？（2）、当SR=1/2BC时，求DE的长。如果SR=1/3BC呢？,巩固练习：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12CM，高AD=8CM.要把它加工成正方形零件，使正方形EFGH的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.(1)、AEH与ABC相似吗？为什么？(2)、
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