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,第二课时,第四章第七节,相似多边形的性质,如果四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2，相似比为k，则两个四边形的周长和面积比分别是多少？,解：四边形A1B1C1D1A2B2C2D2,解：连接A1C1，A2C2,四边形A1B1C1D1A2B2C2D2D1=D2,A1D1C1A2D2C2同理可得，A1B1C1A2B2C2，且相似比均为k,已知两个多边形相似，完成下表：,练习,知道相似比，平方后就是面积比；知道面积比，其算术平方根就是相似比,已知两个相似多边形的相似比为2：3，它们的周长差是15，求较大多边形的周长。,练习,解：设这两个多边形的周长分别为由相似多边形的周长比等于相似比，得设，则，即较大多边形的周长为45,某生活小区的居民筹资1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木，在AMD和BMC上种植太阳花，单价为8元/米2，当AMD种满花时，共花160元。（1）请计算种满BMC所需费用；（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种可供选择，单价分别为12元/米2和10元/米2，应选哪种？,解：（1）四边形ABCD是梯形，ADBCDAM=MCB，ADM=MBCAMDCMB，因为种AMD地带花费了160元，所以所以BMC地带的花费为808=640元。,解：（2）在BMC和BMA中，分别把CM、MA看作底，这两底上的高相同，不妨设为h，因为AMDCMB，所以所以同理可得所以若其余地带种玫瑰花，则共花资金160+640+8012=1760(元）若种茉莉花，则共花160+640+8010=1600.所以应种茉莉花。,西安地铁施工时，有一个面积为100平米的三角形绿地被削去一个角，变成梯形。原绿地的一边由原来的20米缩短为12米，那损失的绿地面积有多大？,数学模型：在ABC中，DEBC，AB=20米，BD=12米，ABC的面积为100平米，求ADE的面积？,思维拓展,思考,你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？,变式1：过E作EFAB,交BC于F，其它条件不变，求AMD和的面积。,变式2：若设SABC=S，SADE=S1，SEFC=S2，猜想：S、S1、S2之间存在怎样的关系？,变式3：DEBC，FGAB，MNAC，且DE、FG、MN交于点P，设SDMP=S
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