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第二章一元二次方程2.用配方法求解一元二次方程（一）,揭阳市榕城区思贤中学刘旭龙,一、回顾与复习,(1)x2=9.,1.解下列一元二次方程(2)(x+3)2=7,（2）x+3=即x+3=,或x+3=-.x1=一3,x2=-一3.,用开平方这种方法解一元二次方程叫做直接开平方法,当方程形如（x+m）2=n(n0)时，可用直接开平方法求解比较简单,2.填空：（1）因式分解公式:a2+2ab+b2=,a2-2ab+b2=。,（2）因式分解:x2+12x+36=,x2-6x+9=。,(a+b)2,(x+6)2,(a-b)2,(x-3)2,这是我们熟悉的完全平方公式。,（2）x1=1，x2=1,答案：（1）x1=，x2=,这种解一元二次方程的方法叫做配方法,三、新课讲解,1解一元二次方程的解法：配方法,2.练习：填上适当的数，使下列等式成立:,(1)x2+12x+=(x+6)2(2)x2-4x+=(x-)2(3)x2+8x+=(x+)2,62,22,2,42,4,3.范例讲解：,例1解方程：x2+8x-9=0,解：把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上42，（一次项系数8的一半的平方）得x2+8x42=942.即（x+4）2=25两边开平方，得x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.x1=1,x2=-9.,归纳总结：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：,解：x2+8x9x2+8x42=942.即（x+4）2=25两边开平方，得x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.x1=1,x2=-9.,1移项：把常数项移到方程的右边；,2配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；,3变形：方程左边化为完全平方式，右边合并同类项；,4开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；,5将上面方程化为两个一元一次方程；,6定解：求出原方程的解。,四、巩固练习,1.解下列方程：,(1)x2-10 x+25=7;(2)x2-14x=8;,(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.,2.提高练习：列方程解应用题如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？,解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)850.,即x2-61x+600.,解这个方程,得,x11;x260(不合题意,舍去).,答:道路的宽应为1m.,五、课堂小结,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：1移项：把常数项移到方程的右边；2配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3变形：方程左边化为完全平方式，右边合并同类项；4开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5将上面方程化为两个一元一次方程；6求解：写出原方程的解。,首先把原方程化成x2+px+q=0的形
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