有理数的加法课件.pptx

单击页面即可演示,1.3.1有理数的加法,1.本赛季，切尔西足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？,我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0.,如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？,结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0正负相抵消.,结果：（-1）+（+1）=0,想一想：,（1）计算（-2）+（-3）.,因此，（2）+（3）5.,（2）计算（3）2,因此，（3）21.,（3）计算3（2）.,因此，3（2）1.,（4）计算（4）4,因此，（4）40,3.我们也可以利用数轴表示上述加法的运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.,（1）先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了5个单位.即（2）（3）5.,（2）先向西移动3个单位，再向东移动2个单位，此时在原点西侧1个单位处.即（3）21.,（3）先向东移动3个单位，再向西移动2个单位，此时在原点东侧1个单位处.即3（2）1.,（4）先向西移动4个单位，再向东移动4个单位，回到了起点，即（4）4.,(1)(-2)+(-3)=-5；,观察下列各计算式：,两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？,(2)(-3)+2=-1；,(3)3+(-2)=1；,(4)(-4)+4=0.,同号两数相加，和的符号,不变，,和的绝对值,相加.,一对相反数的和,为0.,注意：一个数同0相加，仍得这个数.,怎样把“加法法则”简缩为便于记忆的形式？,想一想：,同号两数相加，符号不变，绝对值相加；,异号两数相加，符号取大，绝对值大减小；,一对相反数的和为0；,任何数加0仍得这个数.,计算：（1）（-30）+（-6）；（2）（-3.6）+（+1.9)；（3）（+5）+（-5）；,2,3,（4）（）+（）.,3,4,-36,-1.7,0,小结：,有理数加法法则,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数.,计算：,（1）（8）（9），（9）（8）；,（2）4（7），（7）4；,（3）2（3）（8），2（3）（8）；,（4）10（10）（5），10（10）（5）.,-17，-17；,-3，-3；,-9，-9；,-5，-5.,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法交换律、加法结合律.,你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试.,加法交换律：,加法结合律：,abba,a(bc)(ab)c,例1利用加法运算律进行计算：,（1）16（25）24（32）；,（2）31（28）2869；,（3）（）+（）+（）+（）；,（4）4.1+（）+（）+（10.1）+7.,15.5,17,100,注意：运用加法的运算律进行运算时：,（1）同号的加数放在一起相加；,（2）同分母的加数放在一起相加；,（3）和为0的加数放在一起相加；,（4）和为整数的加数放在一起相加.,例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,+10,+5,0,-5,0,差值,10,9,8,7,6,听号,0,+5,0,+5,-10,差值,5,4,3,2,1,听号,如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量(454克)的差值表（单位：克）.,你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试.,4550克,练习：,1.计算：,（1）23（17）6（22）；,（2）（8）102（1）；,（4）+（）+（）+（）.,（3）（18.6）+（6.15）+18.15+6.15；,-10,3,-0.45,2.某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位：米）：1008，1100，976，1010，827，946.1小时后他停下来休息，此时小明共跑了多少米？,小明共跑了5867米.,3.某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，60，30，70，60，20，40.总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流.,盈利了110元.,小结：,本节课我们主要学习了如何利用有理数的