数学北师大版七年级上册能追上小明吗.pptx

,七年级上册第五章一元一次方程（北师大版）,能追上小明吗,一、情景导入：,今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学。到校后发现数学书忘带了。于是给爸爸打电话，挂断电话后爸爸立即以180米/分的速度赶往学校，小明则以80米/分的速度去迎爸爸，那么挂断电话后多长时间小明与爸爸相遇？,家与学校的距离,家,学校,爸爸走的路程,小明走的路程,相遇问题,相遇点,等量关系：,爸爸走的路程+小明走的路程=家与学校的距离,爸爸用的时间=小明用的时间,二、情景变式：,今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明。爸爸能否在小明到校前追上小明呢？,小明从家到校时间：10008012.5(分钟),爸爸从家到校时间：1000180(分钟),所以，爸爸能在小明到校前追上小明,爸爸从家到校时间5小明从家到校时间,能追上小明吗？,追及问题,今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明。（1）爸爸追上小明用了多长时间？,家,相遇点,学校,A,等量关系：,小明所用时间爸爸所用时间+5分钟,小明走过的路程爸爸走过的路程,（2）追上小明时，距离学校还有多远？,小明先走了5分钟的路程,小明被追时走的路程,爸爸追赶小明走的路程,小明被追的时间爸爸追小明的时间,三、合作探究，巩固新知,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。根据以上这些事实，你能提出哪些问题呢？,（1）后队追上前队用了多长时间？,（2）后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的距离？,（3）联络员第一次追上前队用了多长时间？,（4）联络员在前队出发几小时后第一次追上前队？,（5）当后队追上前队时，后队一共走了多少路程？,（6）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？,问题1：后队追上前队用了多长时间？,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：,6x=4x+4,解方程得：x=2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的距离？,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,122=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；,12x=4x+4,解方程得：x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,问题4：联络员在前队出发几小时后第一次追上前队？,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.,4x=12（x-1）,解方程得：x=1.5,问题5：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：,解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,四、数学理解、能力提升,若给定方程,你能联系生活实际编写一道有关数学的问题么？,你有什么收获？,五、总结梳理，内化目标,解决行程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,六、课后作业、拓展延伸,1、（必做）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？,2、（选做）